Estadísticas: media armónica
¿Qué es la media armónica?
La media armónica también es una media matemática, pero su aplicación es limitada. Generalmente se usa para encontrar el promedio de variables que se expresan como una relación de dos unidades de medición diferentes, por ejemplo, la velocidad se mide en km / ho millas / seg, etc.
Media armónica ponderada
Fórmula
$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} $
Donde -
$ {HM} $ = Media armónica
$ {W} $ = Peso
$ {X} $ = valor variable
Ejemplo
Problem Statement:
Encuentre el HM ponderado de los elementos 4, 7,12,19,25 con pesos 1, 2,1,1,1 respectivamente.
Solution:
| $ {X} $ | $ {W} $ | $ \ frac {W} {X} $ |
|---|---|---|
| 4 | 1 | 0,2500 |
| 7 | 2 | 0.2857 |
| 12 | 1 | 0.0833 |
| 19 | 1 | 0.0526 |
| 25 | 1 | 0.0400 |
| $ \ suma W $ | $ \ sum \ frac {W} {X} $ = 0,7116 |
Según la fórmula mencionada anteriormente, la media armónica $ GM $ será:
∴ HM ponderado = 8.4317
Vamos a discutir métodos para calcular el Harmonic Mean para tres tipos de series:
Serie de datos individuales
Cuando los datos se dan de forma individual. A continuación se muestra un ejemplo de series individuales:
| Artículos | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|
Serie de datos discretos
Cuando los datos se dan junto con sus frecuencias. A continuación se muestra un ejemplo de series discretas:
| Artículos | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Frecuencia | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
Serie de datos continuos
Cuando los datos se dan en función de rangos junto con sus frecuencias. A continuación se muestra un ejemplo de serie continua:
| Artículos | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frecuencia | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |