Estadísticas: gran media
Cuando los tamaños de muestra son iguales, en otras palabras, podría haber cinco valores en cada muestra o n valores en cada muestra. La gran media es la misma que la media de las medias muestrales.
Fórmula
$ {X_ {GM} = \ frac {\ sum x} {N}} $
Donde -
$ {N} $ = Número total de conjuntos.
$ {\ sum x} $ = suma de la media de todos los conjuntos.
Ejemplo
Problem Statement:
Determine la media de las muestras de cada grupo o conjunto. Utilice los siguientes datos como muestra para determinar la media y la gran media.
| Jackson | 1 | 6 | 7 | 10 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Thomas | 5 | 2 | 8 | 14 | 6 |
| Garrard | 8 | 2 | 9 | 12 | 7 |
Solution:
Paso 1: Calcule todos los medios
$ {M_1 = \ frac {1 + 6 + 7 + 10 + 4} {5} = \ frac {28} {5} = 5.6 \\ [7pt] \, M_2 = \ frac {5 + 2 + 8 + 14 +6} {5} = \ frac {35} {5} = 7 \\ [7pt] \, M_3 = \ frac {8 + 2 + 9 + 12 + 7} {5} = \ frac {38} {5 } = 7,6} $
Paso 2: Divida el total por el número de grupos para determinar la gran media. En la muestra, hay tres grupos.
$ {X_ {GM} = \ frac {5.6 + 7 + 7.6} {3} = \ frac {20.2} {3} \\ [7pt] \, = 6.73} $