Estadísticas: media armónica de series continuas
Cuando los datos se dan en función de rangos junto con sus frecuencias. A continuación se muestra un ejemplo de series continuas:
| Artículos | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frecuencia | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
En el caso de series continuas, un punto medio se calcula como $ \ frac {límite inferior + límite superior} {2} $ y la media armónica se calcula utilizando la siguiente fórmula.
Fórmula
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {m})} $
Donde -
$ {HM} $ = Media armónica
$ {N} $ = Número de observaciones.
$ {m} $ = Punto medio de observación.
$ {f} $ = Frecuencia de la variable X
Ejemplo
Problem Statement:
Calcule la media armónica para los siguientes datos continuos:
| Artículos | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|
| Frecuencia | 2 | 5 | 1 | 3 |
Solution:
Según los datos proporcionados, tenemos:
| Artículos | Punto medio m |
Frecuencia f |
$ {\ frac {f} {m}} $ |
|---|---|---|---|
| 0-10 | 5 | 2 | 0,4000 |
| 10-20 | 15 | 5 | 0.3333 |
| 20-30 | 25 | 1 | 0.0400 |
| 30-40 | 35 | 3 | 0.0857 |
| N = 11 | 0.8590 |
Según la fórmula mencionada anteriormente, la media armónica de $ HM $ será:
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {m})} \\ [7pt] \, = \ frac {11} {0.8590} \\ [7pt] \, = 12.80 $
La media armónica de los números dados es 12.80.