Estadísticas - distribución F

La distribución F (distribución F de Snedecor o distribución de Fisher-Snedecor) representa la distribución de probabilidad continua que ocurre con frecuencia como distribución nula de las estadísticas de prueba. Ocurre principalmente durante el análisis de varianza o prueba F.

Función de densidad de probabilidad

La función de densidad de probabilidad de la distribución F se da como:

Fórmula

$ {f (x; d_1, d_2) = \ frac {\ sqrt {\ frac {(d_1 x) ^ {d_1} d_2 ^ {d_2}} {(d_1x + d_2) ^ {d_1 + d_2}}}} { x \ beta (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})}} $

Donde -

  • $ {d_1} $ = parámetro positivo.

  • $ {d_2} $ = parámetro positivo.

  • $ {x} $ = variable aleatoria.

Función de distribución acumulativa

La función de distribución acumulada de la distribución F se da como:

Fórmula

$ {F (x; d_1, d_2) = I _ {\ frac {d_1x} {d_1x + d_2}} (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})} $

Donde -

  • $ {d_1} $ = parámetro positivo.

  • $ {d_2} $ = parámetro positivo.

  • $ {x} $ = variable aleatoria.

  • $ {I} $ = función beta incompleta inferior.