Estadística: ley débil de los números grandes
La ley débil de los grandes números es el resultado de la teoría de la probabilidad, también conocida como teorema de Bernoulli. Sea P una secuencia de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas, cada una con una media y una desviación estándar.
Fórmula
$$ {0 = \ lim_ {n \ to \ infty} P \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \\ [7pt] \ = P \ {\ lim_ { n \ to \ infty} \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \} \\ [7pt] \ = P \ {X \ ne \ mu \}} $$
Donde -
$ {n} $ = Número de muestras
$ {X} $ = Valor de muestra
$ {\ mu} $ = Media de la muestra
Ejemplo
Problem Statement:
Un dado de seis caras se lanza un gran número de veces. Calcule la media muestral de sus valores.
Solution:
Cálculo de la media muestral
$ {Muestra \ Media = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6} {6} \\ [7pt] \ = \ frac {21} {6}, \\ [7pt] \, = 3.5} PS