Estadísticas: combinación con reemplazo
Cada una de las varias formas posibles en las que se puede ordenar o ordenar un conjunto o número de cosas se llama permutación. La combinación con reemplazo en probabilidad consiste en seleccionar un objeto de una lista desordenada varias veces.
La combinación con reemplazo está definida y dada por la siguiente función de probabilidad:
Fórmula
$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!}} $
Donde -
$ {n} $ = número de elementos que se pueden seleccionar.
$ {r} $ = número de elementos seleccionados.
$ {^ nC_r} $ = Lista desordenada de elementos o combinaciones
Ejemplo
Problem Statement:
Hay cinco tipos de yogur helado: plátano, chocolate, limón, fresa y vainilla. Puedes tomar tres cucharadas. ¿Qué número de variedades habrá?
Solution:
Aquí n = 5 y r = 3. Sustituye los valores en la fórmula,
$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {(5 + 3 + 1)!} {3! ( 5-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {7!} {3! 4!} \\ [7pt] \ = \ frac {5040} {6 \ times 24} \\ [7pt] \ = 35} $