Estadísticas: desviación del cuartil
Depende del cuartil inferior $ {Q_1} $ y del cuartil superior $ {Q_3} $. La diferencia $ {Q_3 - Q_1} $ se llama rango intercuartil. La diferencia $ {Q_3 - Q_1} $ dividida por 2 se llama rango semi-intercuartil o desviación de cuartiles.
Fórmula
$ {QD = \ frac {Q_3 - Q_1} {2}} $
Coeficiente de desviación del cuartil
Una medida relativa de dispersión basada en la desviación del cuartil se conoce como coeficiente de desviación del cuartil. Se caracteriza por
$ {Coeficiente \ de \ Cuartil \ Desviación \ = \ frac {Q_3 - Q_1} {Q_3 + Q_1}} $
Ejemplo
Problem Statement:
Calcule la desviación del cuartil y el coeficiente de desviación del cuartil a partir de los datos que se proporcionan a continuación:
| Carga máxima (toneladas cortas) |
Numero de cables |
|---|---|
| 9,3-9,7 | 22 |
| 9,8-10,2 | 55 |
| 10,3-10,7 | 12 |
| 10,8-11,2 | 17 |
| 11.3-11.7 | 14 |
| 11,8-12,2 | 66 |
| 12,3-12,7 | 33 |
| 12,8-13,2 | 11 |
Solution:
| Carga máxima (toneladas cortas) |
Número de cables (f) |
Límites de clase |
Frecuencias acumuladas |
|---|---|---|---|
| 9,3-9,7 | 2 | 9.25-9.75 | 2 |
| 9,8-10,2 | 5 | 9,75-10,25 | 2 + 5 = 7 |
| 10,3-10,7 | 12 | 10.25-10.75 | 7 + 12 = 19 |
| 10,8-11,2 | 17 | 10,75-11,25 | 19 + 17 = 36 |
| 11.3-11.7 | 14 | 11.25-11.75 | 36 + 14 = 50 |
| 11,8-12,2 | 6 | 11,75-12,25 | 50 + 6 = 56 |
| 12,3-12,7 | 3 | 12.25-12.75 | 56 + 3 = 59 |
| 12,8-13,2 | 1 | 12,75-13,25 | 59 + 1 = 60 |
$ {Q_1} $
Valor de $ {\ frac {n} {4} ^ {th}} $ artículo = Valor de $ {\ frac {60} {4} ^ {th}} $ cosa = $ {15 ^ {th}} $ artículo . Por tanto, $ {Q_1} $ se encuentra en la clase 10.25-10.75.
$ {Q_3} $
Valor de $ {\ frac {3n} {4} ^ {th}} $ item = Valor de $ {\ frac {3 \ times 60} {4} ^ {th}} $ cosa = $ {45 ^ {th} } $ artículo. Por tanto, $ {Q_3} $ se encuentra en la clase 11.25-11.75.