Estadísticas: desviación del cuartil

Depende del cuartil inferior $ {Q_1} $ y del cuartil superior $ {Q_3} $. La diferencia $ {Q_3 - Q_1} $ se llama rango intercuartil. La diferencia $ {Q_3 - Q_1} $ dividida por 2 se llama rango semi-intercuartil o desviación de cuartiles.

Fórmula

Coeficiente de desviación del cuartil

Una medida relativa de dispersión basada en la desviación del cuartil se conoce como coeficiente de desviación del cuartil. Se caracteriza por

Ejemplo

Problem Statement:

Calcule la desviación del cuartil y el coeficiente de desviación del cuartil a partir de los datos que se proporcionan a continuación:

Carga máxima (toneladas cortas)	Numero de cables
9,3-9,7	22
9,8-10,2	55
10,3-10,7	12
10,8-11,2	17
11.3-11.7	14
11,8-12,2	66
12,3-12,7	33
12,8-13,2	11

Solution:

Carga máxima (toneladas cortas)	Número de cables (f)	Límites de clase	Frecuencias acumuladas
9,3-9,7	2	9.25-9.75	2
9,8-10,2	5	9,75-10,25	2 + 5 = 7
10,3-10,7	12	10.25-10.75	7 + 12 = 19
10,8-11,2	17	10,75-11,25	19 + 17 = 36
11.3-11.7	14	11.25-11.75	36 + 14 = 50
11,8-12,2	6	11,75-12,25	50 + 6 = 56
12,3-12,7	3	12.25-12.75	56 + 3 = 59
12,8-13,2	1	12,75-13,25	59 + 1 = 60

$ {Q_1} $

Valor de $ {\ frac {n} {4} ^ {th}} $ artículo = Valor de $ {\ frac {60} {4} ^ {th}} $ cosa = $ {15 ^ {th}} $ artículo . Por tanto, $ {Q_1} $ se encuentra en la clase 10.25-10.75.

$ {Q_3} $

Valor de $ {\ frac {3n} {4} ^ {th}} $ item = Valor de $ {\ frac {3 \ times 60} {4} ^ {th}} $ cosa = $ {45 ^ {th} } $ artículo. Por tanto, $ {Q_3} $ se encuentra en la clase 11.25-11.75.

Desviación cuartil

Coeficiente de desviación del cuartil