Estadísticas: varianza agrupada (r)

La varianza / cambio combinado es la normal ponderada para evaluar las fluctuaciones de dos variables autónomas en las que la media puede diferir entre las pruebas, sin embargo, la diferencia genuina continúa como antes.

Ejemplo

Problem Statement:

Calcule la varianza combinada de los números 1, 2, 3, 4 y 5.

Solution:

Paso 1

Decida la normal (media) de la disposición de información dada incluyendo cada uno de los números y luego separe la información agregada de números dados el conjunto de información.

$ {Media = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5} {5} = \ frac {15} {5} = 3} $

Paso 2

En ese punto, reste el valor medio con los números dados en el conjunto de información.

$ {\ Flecha derecha (1 - 3), (2 - 3), (3 - 3), (4 - 3), (5 - 3) \ Flecha derecha - 2, - 1, 0, 1, 2} $

Paso 3

Eleve al cuadrado la desviación de cada período para esquivar los números negativos.

$ {\ Flecha derecha (- 2) ^ 2, (- 1) ^ 2, (0) ^ 2, (1) ^ 2, (2) ^ 2 \ Flecha derecha 4, 1, 0, 1, 4} $

Etapa 4

Ahora descubra la desviación estándar utilizando la siguiente ecuación

$ {S = \ sqrt {\ frac {\ sum {XM} ^ 2} {n-1}}} $

Desviación estándar = $ {\ frac {\ sqrt 10} {\ sqrt 4} = 1.58113} $

Paso 5

$ {Varianza \ (r) \ = \ frac {((agregado \ verificación \ de \ números \ - 1) \ veces Var)} {(agregado \ recuento \ de \ números - 1)}, \\ [7pt ] \ (r) = (5 - 1) \ times \ frac {2.5} {(5 - 1)}, \\ [7pt] \ = \ frac {(4 \ times 2.5)} {4} = 2.5} $

Por lo tanto, varianza combinada (r) = 2.5