Estadísticas: permutación

Una permutación es una disposición de todo o parte de un conjunto de objetos, con respecto al orden de la disposición. Por ejemplo, supongamos que tenemos un conjunto de tres letras: A, B y C. Podríamos preguntar de cuántas formas podemos organizar 2 letras de ese conjunto.

La permutación está definida y dada por la siguiente función:

Fórmula

Donde -

• $ {n} $ = del conjunto del que se permutan elementos.

• $ {r} $ = tamaño de cada permutación.

• $ {n, r} $ son números enteros no negativos.

Ejemplo

Problem Statement:

Un informático está tratando de descubrir la palabra clave de una cuenta financiera. Si la palabra clave consta solo de 10 caracteres en minúscula (por ejemplo, 10 caracteres de entre el conjunto: a, b, c ... w, x, y, z) y no se puede repetir ningún carácter, ¿cuántos arreglos únicos diferentes de caracteres? ¿existe?

Solution:

Paso 1: Determine si la pregunta se refiere a permutaciones o combinaciones. Dado que cambiar el orden de las palabras clave potenciales (por ejemplo, ajk vs. kja) crearía una nueva posibilidad, este es un problema de permutaciones.

Paso 2: Determine nyr

n = 26 ya que el informático elige entre 26 posibilidades (por ejemplo, a, b, c ... x, y, z).

r = 10 ya que el informático elige 10 caracteres.

Paso 2: aplica la fórmula