Estadísticas: muestreo aleatorio simple
Una muestra aleatoria simple se define como aquella en la que cada elemento de la población tiene una probabilidad igual e independiente de ser seleccionado. En el caso de una población con N unidades, la probabilidad de elegir n unidades de muestra, con todas las combinaciones posibles de N C n muestras está dada por 1 / N C n, por ejemplo, si tenemos una población de cinco elementos (A, B, C, D, E) es decir, N 5, y queremos una muestra de tamaño n = 3, entonces hay 5 C 3 = 10 muestras posibles y la probabilidad de que una sola unidad sea miembro de la muestra está dada por 1/10.
El muestreo aleatorio simple se puede realizar de dos formas diferentes, es decir, "con reemplazo" o "sin reemplazo". Cuando las unidades se seleccionan en una muestra sucesivamente después de reemplazar la unidad seleccionada antes del próximo sorteo, es una muestra aleatoria simple con reemplazo. Si las unidades seleccionadas no se reemplazan antes del próximo sorteo y el sorteo de unidades sucesivas se hace solo a partir de las unidades restantes de la población, entonces se denomina muestra aleatoria simple sin reemplazo. Así, en el primer método se puede repetir una unidad una vez seleccionada, mientras que en el segundo no se repite una unidad una vez seleccionada. Debido a la mayor eficiencia estadística asociada con una muestra aleatoria simple sin reemplazo, es el método preferido.
Se puede extraer una muestra aleatoria simple mediante cualquiera de los dos procedimientos, es decir, mediante el método de lotería o mediante tablas de números aleatorios.
Lottery Method- Bajo este método, las unidades se seleccionan sobre la base de sorteos aleatorios. En primer lugar, a cada miembro o elemento de la población se le asigna un número único. En el siguiente paso, estos números se escriben en tarjetas separadas que son físicamente similares en forma, tamaño, color, etc. Luego se colocan en una canasta y se mezclan completamente. En el último paso, los resbalones se sacan al azar sin mirarlos. El número de boletas extraídas es igual al tamaño de muestra requerido.
El método de lotería adolece de algunos inconvenientes. El proceso de escribir N número de boletas es engorroso y barajar un gran número de boletas, donde el tamaño de la población es muy grande, es difícil. También el sesgo humano puede entrar al elegir los resbalones. Por tanto, se puede utilizar la otra alternativa, es decir, números aleatorios.
Random Number Tables Method- Consisten en columnas de números que se han preparado al azar. El número de tablas aleatorias está disponible, por ejemplo, tablas de Fisher y Yates, números aleatorios de Tippets, etc. A continuación se enumera una secuencia de números aleatorios de dos dígitos de la tabla de Fisher & Yates:
61, 44, 65, 22, 01, 67, 76, 23, 57, 58, 54, 11, 33, 86, 07, 26, 75, 76, 64, 22, 19, 35, 74, 49, 86, 58, 69, 52, 27, 34, 91, 25, 34, 67, 76, 73, 27, 16, 53, 18, 19, 69, 32, 52, 38, 72, 38, 64, 81, 79 y 38.
El primer paso consiste en asignar un número único a cada miembro de la población, por ejemplo, si la población está formada por 20 personas, todos los individuos se numeran del 01 al 20. Si vamos a recolectar una muestra de 5 unidades, consulte las tablas de números aleatorios 5 se eligen números de dos dígitos. Por ejemplo, utilizando la tabla anterior, las unidades que tienen los siguientes cinco números formarán una muestra: 01, 11, 07, 19 y 16. Si el muestreo no se reemplaza y un número aleatorio en particular se repite, no se volverá a tomar y el siguiente Se elegirá el número que se ajuste a nuestros criterios.
Por tanto, se puede extraer una muestra aleatoria simple utilizando cualquiera de los dos procedimientos. Sin embargo, en la práctica, se ha visto que la muestra aleatoria simple implica mucho tiempo y esfuerzo y no es práctica.