Estadísticas: media geométrica

La media geométrica de n números se define como la raíz n-ésima del producto de n números.

Fórmula

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ veces x_2 \ veces x_3 ... x_n}} $

Donde -

  • $ {n} $ = Números totales.

  • $ {x_i} $ = números.

Ejemplo

Problem Statement:

Determina la media geométrica del siguiente conjunto de números.

1 3 9 27 81

Solution:

Paso 1: Aquí n = 5

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {1 \ times 3 \ times 9 \ times 27 \ times 81} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ 3 \ times 3 ^ 3 \ times 3 ^ 4} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ {10}} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {{3 ^ 2} ^ 5} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {9 ^ 5} \\ [7pt] \, = 9} $

Por tanto, la media geométrica de los números dados es $ 9 $.