Estadísticas: media armónica de series discretas
Cuando los datos se dan junto con sus frecuencias. A continuación se muestra un ejemplo de series discretas:
| Artículos | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Frecuencia | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
En el caso de series discretas, la media armónica se calcula utilizando la siguiente fórmula.
Fórmula
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {X})} $
Donde -
$ {HM} $ = Media armónica
$ {N} $ = Número de observaciones.
$ {X} $ = valor variable
$ {f} $ = Frecuencia de la variable X
Ejemplo
Problem Statement:
Calcule la media armónica para los siguientes datos discretos:
| Artículos | 14 | 36 | 45 | 70 | 105 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frecuencia | 2 | 5 | 1 | 3 | 2 |
Solution:
Según los datos proporcionados, tenemos:
| $ {x} $ | $ {f} $ | $ {\ frac {f} {X}} $ |
|---|---|---|
| 14 | 2 | 0.1428 |
| 36 | 5 | 0.1388 |
| 45 | 1 | 0.0222 |
| 70 | 3 | 0.0428 |
| 105 | 2 | 0.0190 |
| Total | 0.3656 |
Según la fórmula mencionada anteriormente, la media armónica de $ HM $ será:
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {X})} \\ [7pt] \, = \ frac {5} {0.3656} \\ [7pt] \, = 13.67 $
La media armónica de los números dados es 13,67.