Estadísticas: suma del cuadrado
En el análisis de datos estadísticos, la suma total de cuadrados (TSS o SST) es una cantidad que aparece como parte de una forma estándar de presentar los resultados de dichos análisis. Se define como la suma, sobre todas las observaciones, de las diferencias al cuadrado de cada observación de la media general.
La suma total de cuadrados está definida y dada por la siguiente función:
Fórmula
$ {Suma \ de \ cuadrados \ = \ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
Donde -
$ {x_i} $ = frecuencia.
$ {\ bar x} $ = media.
Ejemplo
Problem Statement:
Calcule la suma del cuadrado de 9 niños cuyas alturas son 100,100,102,98,77,99,70,105,98 y cuya media es 94,3.
Solution:
Media dada = 94,3. Para encontrar la suma de cuadrados:
| Cálculo de suma de cuadrados. | ||
|---|---|---|
| Columna A Valor o puntuación $ {x_i} $ |
Columna B Puntuación de desviación $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ |
Columna C $ {(Desviación \ Puntuación) ^ 2} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $ |
| 100 | 100-94,3 = 5,7 | (5,7) 2 = 32,49 |
| 100 | 100-94,3 = 5,7 | (5,7) 2 = 32,49 |
| 102 | 102-94,3 = 7,7 | (7,7) 2 = 59,29 |
| 98 | 98-94,3 = 3,7 | (3,7) 2 = 13,69 |
| 77 | 77-94,3 = -17,3 | (-17,3) 2 = 299,29 |
| 99 | 99-94,3 = 4,7 | (4,7) 2 = 22,09 |
| 70 | 70-94,3 = -24,3 | (-24,3) 2 = 590,49 |
| 105 | 105-94,3 = 10,7 | (10,7) 2 = 114,49 |
| 98 | 98-94,3 = 3,7 | (3,7) 2 = 3,69 |
| $ {\ sum x_i = 849} $ | $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ | $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $ |
| Primer momento | Suma de cuadrados | |