Estadísticas: errores de tipo I y II
Los errores de Tipo I y Tipo II significan los resultados erróneos de las pruebas de hipótesis estadísticas. El error de tipo I representa el rechazo incorrecto de una hipótesis nula válida, mientras que el error de tipo II representa la retención incorrecta de una hipótesis nula inválida.
Hipótesis nula
Hipótesis nula se refiere a una declaración que anula lo contrario con evidencia. Considere los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1
Hypothesis - El agua agregada a una pasta de dientes protege los dientes contra las caries.
Null Hypothesis - El agua añadida a una pasta de dientes no tiene ningún efecto contra las caries.
Ejemplo 2
Hypothesis - El floruro agregado a una pasta de dientes protege los dientes contra las caries.
Null Hypothesis - El floruro añadido a una pasta de dientes no tiene efecto contra las caries.
En este caso, la hipótesis nula debe probarse con datos experimentales para anular el efecto del floruro y el agua en las caries de los dientes.
Error tipo I
Considere el ejemplo 1. Aquí la hipótesis nula es cierta, es decir, el agua añadida a una pasta de dientes no tiene efecto contra las caries. Pero si usamos datos experimentales, detectamos un efecto del agua agregada en las cavidades, entonces estamos rechazando una verdadera hipótesis nula. Este es un error de tipo I. También se denomina condición de falso positivo (una situación que indica que una condición determinada está presente pero en realidad no está presente). La tasa de error de Tipo I o el nivel de significancia de Tipo I está representado por la probabilidad de rechazar la hipótesis nula dado que es cierta.
El error de tipo I se indica con $ \ alpha $ y también se denomina nivel alfa. Generalmente, es aceptable tener un nivel de significancia de error de tipo I como 0.05 o 5%, lo que significa que es aceptable un 5% de probabilidad de rechazar incorrectamente la hipótesis nula.
Error tipo II
Considere el ejemplo 2. Aquí la hipótesis nula es falsa, es decir, el floruro agregado a una pasta de dientes tiene efecto contra las caries. Pero si usando datos experimentales, no detectamos un efecto de floruro agregado en las caries, entonces estamos aceptando una hipótesis nula falsa. Este es un error de tipo II. También se denomina condición de falso positivo (una situación que indica que una condición determinada no está presente, pero en realidad está presente).
El error de tipo II se indica con $ \ beta $ y también se denomina nivel beta.
El objetivo de una prueba estadística es determinar si una hipótesis nula puede rechazarse o no. Una prueba estadística puede rechazar o no poder rechazar una hipótesis nula. La siguiente tabla ilustra la relación entre la verdad o falsedad de la hipótesis nula y los resultados de la prueba en términos de error Tipo I o Tipo II.
| Juicio | La hipótesis nula ($ H_0 $) es | Tipo de error | Inferencia |
|---|---|---|---|
| Rechazar | Válido | Error tipo I (falso positivo) | Incorrecto |
| Rechazar | Inválido | Verdadero Positivo | Correcto |
| Incapaz de rechazar | Válido | Verdadero negativo | Correcto |
| Incapaz de rechazar | Inválido | Error de tipo II (falso negativo) | Incorrecto |