Estadísticas: desviación estándar de series de datos individuales
Cuando los datos se dan de forma individual. A continuación se muestra un ejemplo de series individuales:
| Artículos | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|
Para series individuales, la desviación estándar se puede calcular usando la siguiente fórmula.
Fórmula
$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {(x- \ bar x) ^ 2}} {N-1}} $
Donde -
$ {x} $ = observación individual de la variable.
$ {\ bar x} $ = Media de todas las observaciones de la variable
$ {N} $ = Número de observaciones
Ejemplo
Problem Statement:
Calcule la desviación estándar para los siguientes datos individuales:
| Artículos | 14 | 36 | 45 | 70 | 105 |
|---|
Solution:
| $ {X} $ | $ {\ bar x} $ | $ {x- \ bar x} $ | $ {(x - \ bar x) ^ 2} $ |
|---|---|---|---|
| 14 | 54 | -40 | 1600 |
| 36 | 54 | -18 | 324 |
| 45 | 54 | -9 | 81 |
| 70 | 54 | dieciséis | 256 |
| 105 | 54 | 51 | 2601 |
| $ {N = 5} $ | $ {\ sum {(x - \ bar x) ^ 2} = 4862} $ |
Según la fórmula mencionada anteriormente, la desviación estándar $ \ sigma $ será:
$ {\ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x - \ bar x) ^ 2}} {N-1}} \\ [7pt] \, = \ sqrt {\ frac {4862} {4} } \\ [7pt] \, = \ sqrt {\ frac {4862} {4}} \\ [7pt] \, = 34.86} $
La desviación estándar de los números dados es 34,86.