Estadísticas: desviación media de series de datos discretos

Cuando los datos se dan junto con sus frecuencias. A continuación se muestra un ejemplo de series discretas:

Artículos 5 10 20 30 40 50 60 70
Frecuencia 2 5 1 3 12 0 5 7

Para series discretas, la desviación media se puede calcular utilizando la siguiente fórmula.

Fórmula

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | x-Me |}} {N} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} $

Donde -

  • $ {N} $ = Número de observaciones.

  • $ {f} $ = Diferentes valores de frecuencia f.

  • $ {x} $ = Diferentes valores de artículos.

  • $ {Me} $ = Mediana.

El coeficiente de desviación media se puede calcular mediante la siguiente fórmula.

$ {Coeficiente \ de \ MD} = \ frac {MD} {Me} $

Ejemplo

Problem Statement:

Calcule la desviación media y el coeficiente de desviación media para los siguientes datos discretos:

Artículos 14 36 45 50 70
Frecuencia 2 5 1 1 3

Solution:

Según los datos proporcionados, tenemos:

$ {x_i} $ Frecuencia
$ {f_i} $		 $ {f_ix_i} $ $ {| x_i-Me |} $ $ {f_i | x_i-Me |} $
14 2 28 31 62
36 5 180 9 45
45 1 45 0 0
50 1 50 5 5
70 3 210 15 45
  $ {N = 12} $     $ {\ sum {f_i | x_i-Me |} = 157} $

Mediana

$ {Yo = (\ frac {N + 1} {2}) ^ {th} \ Item \\ [7pt] \, = (\ frac {6} {2}) ^ {th} \ Item \, = 3 ^ {rd} \ Item \, = 45} $

Según la fórmula mencionada anteriormente, la desviación media $ {MD} $ será:

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} \\ [7pt] \, = \ frac {157} {12} \\ [7pt] \, = {13.08} $

y, el coeficiente de desviación media $ {MD} $ será:

$ {= \ frac {MD} {Me}} \, = \ frac {13.08} {45} \\ [7pt] \, = {0.29} $

La desviación media de los números dados es 13,08.

El coeficiente de desviación media de los números dados es 0,29.