Estadística: mediana aritmética de series discretas

Cuando los datos se dan junto con sus frecuencias. A continuación se muestra un ejemplo de series discretas:

Artículos 5 10 20 30 40 50 60 70
Frecuencia 2 5 1 3 12 0 5 7

En el caso de que un grupo tenga un número par de distribución, la mediana aritmética se calcula sacando la media aritmética de dos valores medios después de ordenar los números en orden ascendente.

Fórmula

Mediana = Valor de ($ \ frac {N + 1} {2}) ^ {th} \ item $.

Donde -

  • $ {N} $ = Número de observaciones

Ejemplo

Problem Statement:

Calculemos la mediana aritmética para los siguientes datos discretos:

Artículos 14 36 45 70 105 145
Frecuencia 2 5 1 3 12 0

Solution:

Según la fórmula mencionada anteriormente, la mediana aritmética M será:

$ M = Valor \ de \ (\ frac {N + 1} {2}) ^ {th} \ item. \\ [7pt] \, = Valor \ de \ (\ frac {6 + 1} {2}) ^ {th} \ item. \\ [7pt] \, = Valor \ de \ 3.5 ^ {th} \ item. \\ [7pt] \, = Valor \ de \ (\ frac {3 ^ {rd} \ item \ + \ 4 ^ {th} \ item} {2}) \\ [7pt] \, = (\ frac { 45 \ + \ 70} {2}) \, = {57.5} $

La mediana aritmética de los números dados es 57,5.

En caso de que un grupo tenga un número impar de distribución, la mediana aritmética es el número medio después de ordenar los números en orden ascendente.

Ejemplo

Calculemos la mediana aritmética para los siguientes datos discretos:

Artículos 14 36 45 70 105
Frecuencia 2 5 1 3 12

Dados los números son 5, un número impar, por lo tanto, el número medio es la mediana aritmética.

∴ La mediana aritmética de los números dados es 45.