Estadísticas: media aritmética de series de datos discretos

Cuando los datos se dan junto con sus frecuencias. A continuación se muestra un ejemplo de series discretas:

Artículos 5 10 20 30 40 50 60 70
Frecuencia 2 5 1 3 12 0 5 7

Para series discretas, la media aritmética se puede calcular utilizando la siguiente fórmula.

Fórmula

$ \ bar {x} = \ frac {f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3 ........ + f_nx_n} {N} $

Alternativamente, podemos escribir la misma fórmula de la siguiente manera:

$ \ bar {x} = \ frac {\ sum fx} {\ sum f} $

Donde -

  • $ {N} $ = Número de observaciones

  • $ {f_1, f_2, f_3, ..., f_n} $ = Diferentes valores de frecuencia f.

  • $ {x_1, x_2, x_3, ..., x_n} $ = Valores diferentes de la variable x.

Ejemplo

Problem Statement:

Calcule la media aritmética para los siguientes datos discretos:

Artículos 14 36 45 70
Frecuencia 2 5 1 3

Solution:

Según los datos proporcionados, tenemos:

Artículos Frecuencia
f		 $ {fx} $
14 2 28
36 5 180
45 1 45
70 3 210
  $ {N = 11} $ $ {\ sum fx = 463} $

Según la fórmula mencionada anteriormente, la media aritmética $ \ bar {x} $ será:

$ \ bar {x} = \ frac {463} {11} \\ [7pt] \, = {42.09} $

La media aritmética de los números dados es 42,09.