Estadísticas: media aritmética de series de datos discretos
Cuando los datos se dan junto con sus frecuencias. A continuación se muestra un ejemplo de series discretas:
| Artículos | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Frecuencia | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
Para series discretas, la media aritmética se puede calcular utilizando la siguiente fórmula.
Fórmula
$ \ bar {x} = \ frac {f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3 ........ + f_nx_n} {N} $
Alternativamente, podemos escribir la misma fórmula de la siguiente manera:
Donde -
$ {N} $ = Número de observaciones
$ {f_1, f_2, f_3, ..., f_n} $ = Diferentes valores de frecuencia f.
$ {x_1, x_2, x_3, ..., x_n} $ = Valores diferentes de la variable x.
Ejemplo
Problem Statement:
Calcule la media aritmética para los siguientes datos discretos:
| Artículos | 14 | 36 | 45 | 70 |
|---|---|---|---|---|
| Frecuencia | 2 | 5 | 1 | 3 |
Solution:
Según los datos proporcionados, tenemos:
| Artículos | Frecuencia f |
$ {fx} $ |
|---|---|---|
| 14 | 2 | 28 |
| 36 | 5 | 180 |
| 45 | 1 | 45 |
| 70 | 3 | 210 |
| $ {N = 11} $ | $ {\ sum fx = 463} $ |
Según la fórmula mencionada anteriormente, la media aritmética $ \ bar {x} $ será:
La media aritmética de los números dados es 42,09.