Estadísticas: modo aritmético de series continuas

Cuando los datos se dan en función de rangos junto con sus frecuencias. A continuación se muestra un ejemplo de serie continua:

Artículos 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
Frecuencia 2 5 1 3 12

Fórmula

$ M_o = {L} + \ frac {f_1-f0} {2f_1-f_0-f_2} \ veces {i} $

Donde -

  • $ {M_o} $ = Modo

  • $ {f_1} $ = Frecuencia de la clase modal

  • $ {f_0} $ = Frecuencia de la clase premodal

  • $ {f_2} $ = Frecuencia de la clase siguiente a la clase modal

  • $ {i} $ = Intervalo de clases.

En caso de que haya dos valores de variable que tengan la misma frecuencia más alta, entonces la serie es bimodal y se dice que el modo está mal definido. En tales situaciones, el modo se calcula mediante la siguiente fórmula:

Moda = 3 Mediana - 2 Media

El modo aritmético se puede utilizar para describir fenómenos cualitativos, por ejemplo, preferencias del consumidor, preferencia de marca, etc. Se prefiere como medida de tendencia central cuando la distribución no es normal porque no se ve afectada por valores extremos.

Ejemplo

Problem Statement:

Calcule el modo aritmético a partir de los siguientes datos:

Salarios
(en Rs.)		 No. de trabajadores
0-5 3
5-10 7
10-15 15
15-20 30
20-25 20
25-30 10
30-35 5

Solution:

Usando la siguiente fórmula

$ M_o = {L} + \ frac {f_1-f0} {2f_1-f_0-f_2} \ veces {i} $

  • $ {L} $ = 15

  • $ {f_1} $ = 30

  • $ {f_0} $ = 15

  • $ {f_2} $ = 20

  • $ {i} $ = 5

Sustituyendo los valores, obtenemos

$ M_o = {15} + \ frac {30-15} {2 \ times 30-15-20} \ times {5} \\ [7pt] \, = {15 + 3} \\ [7pt] \, = {18} $

Por tanto, el modo aritmético es 18.