Estadísticas: media aritmética de series de datos continuos
Cuando los datos se dan en función de rangos junto con sus frecuencias. A continuación se muestra un ejemplo de serie continua:
| Artículos | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frecuencia | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
En el caso de series continuas, un punto medio se calcula como $ \ frac {límite inferior + límite superior} {2} $ y la media aritmética se calcula utilizando la siguiente fórmula.
Fórmula
$ \ bar {x} = \ frac {f_1m_1 + f_2m_2 + f_3m_3 ........ + f_nm_n} {N} $
Donde -
$ {N} $ = Número de observaciones.
$ {f_1, f_2, f_3, ..., f_n} $ = Diferentes valores de frecuencia f.
$ {m_1, m_2, m_3, ..., m_n} $ = Diferentes valores de puntos medios para rangos.
Ejemplo
Problem Statement:
Calculemos la media aritmética para los siguientes datos continuos:
| Artículos | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|
| Frecuencia | 2 | 5 | 1 | 3 |
Solution:
Según los datos proporcionados, tenemos:
| Artículos | Punto medio m |
Frecuencia f |
$ {fm} $ |
|---|---|---|---|
| 0-10 | 5 | 2 | 10 |
| 10-20 | 15 | 5 | 75 |
| 20-30 | 25 | 1 | 25 |
| 30-40 | 35 | 3 | 105 |
| $ {N = 11} $ | $ {\ sum fm = 215} $ |
Según la fórmula mencionada anteriormente, la media aritmética $ \ bar {x} $ será:
La media aritmética de los números dados es 19,54.