Los sistemas inestables no satisfacen las condiciones BIBO. Por lo tanto, para una entrada acotada, no podemos esperar una salida acotada en el caso de sistemas inestables.
Ejemplos
a) $y(t) = tx(t)$
Aquí, para una entrada finita, no podemos esperar una salida finita. Por ejemplo, si ponemos $ x (t) = 2 \ Rightarrow y (t) = 2t $. Este no es un valor finito porque no conocemos el valor de t. Por lo tanto, se puede variar desde cualquier lugar. Por tanto, este sistema no es estable. Es un sistema inestable.
b) $y(t) = \frac{x(t)}{\sin t}$
Hemos comentado anteriormente que la función seno tiene un rango definido de -1 a +1; pero aquí está presente en el denominador. Entonces, en el peor de los casos, si ponemos t = 0 y la función seno se vuelve cero, entonces todo el sistema tenderá a infinito. Por tanto, este tipo de sistema no es nada estable. Obviamente, este es un sistema inestable.