DSP - Sistemas variables en el tiempo

Para un sistema de variación de tiempo, también, la salida y la entrada deben retrasarse por alguna constante de tiempo, pero el retraso en la entrada no debe reflejarse en la salida. Todos los casos de escalado de tiempo son ejemplos de sistema de variación de tiempo. De manera similar, cuando el coeficiente en la relación del sistema es una función del tiempo, entonces también el sistema es una variante del tiempo.

Ejemplos

a) $y(t) = x[\cos T]$

Si la señal anterior pasa primero a través del sistema y luego a través del retardo de tiempo, la salida será $ x \ cos (Tt) $. Si pasa primero por el retardo de tiempo y luego por el sistema, será $ x (\ cos Tt) $. Como las salidas no son las mismas, el sistema varía en el tiempo.

b) $y(T) = \cos T.x(T)$

Si la expresión anterior se pasa primero por el sistema y luego por el retardo de tiempo, la salida será $ \ cos (Tt) x (Tt) $. Sin embargo, si la expresión pasa primero por el retardo de tiempo y luego por el sistema, la salida será $ \ cos Tx (Tt) $. Como las salidas no son las mismas, claramente el sistema varía con el tiempo.