Procesamiento de señales digitales: sistemas causales

Anteriormente, vimos que el sistema debe ser independiente de los valores futuros y pasados ​​para volverse estático. En este caso, la condición es casi la misma con pocas modificaciones. Aquí, para que el sistema sea causal, debe ser independiente de los valores futuros únicamente. Eso significa que la dependencia pasada no causará ningún problema para que el sistema se vuelva causal.

Los sistemas causales son sistemas realizables práctica o físicamente. Consideremos algunos ejemplos para entender esto mucho mejor.

Ejemplos

Consideremos las siguientes señales.

a) $y(t) = x(t)$

Aquí, la señal solo depende de los valores actuales de x. Por ejemplo, si sustituimos t = 3, el resultado se mostrará solo para ese instante de tiempo. Por lo tanto, como no depende del valor futuro, podemos llamarlo sistema Causal.

b) $y(t) = x(t-1)$

Aquí, el sistema depende de valores pasados. Por ejemplo, si sustituimos t = 3, la expresión se reducirá ax (2), que es un valor pasado contra nuestra entrada. En ningún caso, depende de valores futuros. Por tanto, este sistema también es un sistema causal.

c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$

En este caso, el sistema tiene dos partes. La parte x (t), como hemos discutido anteriormente, depende solo de los valores presentes. Entonces, no hay problema con eso. Sin embargo, si tomamos el caso de x (t + 1), claramente depende de los valores futuros porque si ponemos t = 1, la expresión se reducirá ax (2) que es el valor futuro. Por tanto, no es causal.