Procesamiento de señales digitales: sistemas estáticos

Algunos sistemas tienen retroalimentación y otros no. Aquellos que no tienen sistemas de retroalimentación, su salida depende solo de los valores actuales de la entrada. El valor pasado de los datos no está presente en ese momento. Estos tipos de sistemas se conocen como sistemas estáticos. Tampoco depende de valores futuros.

Dado que estos sistemas no tienen ningún registro pasado, tampoco tienen memoria. Por lo tanto, decimos que todos los sistemas estáticos son sistemas sin memoria. Tomemos un ejemplo para entender mucho mejor este concepto.

Ejemplo

Verifiquemos si los siguientes sistemas son estáticos o no.

• $ y (t) = x (t) + x (t-1) $
• $ y (t) = x (2t) $
• $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

a) $ y (t) = x (t) + x (t-1) $

Aquí, x (t) es el valor presente. No tiene relación con los valores pasados ​​de la época. Entonces, es un sistema estático. Sin embargo, en el caso de x (t-1), si ponemos t = 0, se reducirá ax (-1) que es un valor pasado dependiente. Entonces, no es estático. Por tanto, aquí y (t) no es un sistema estático.

b) $ y (t) = x (2t) $

Si sustituimos t = 2, el resultado será y (t) = x (4). Nuevamente, depende del valor futuro. Entonces, tampoco es un sistema estático.

c) $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

En esta expresión, estamos tratando con la función seno. El rango de la función seno se encuentra entre -1 y +1. Entonces, cualesquiera que sean los valores que sustituyamos por x (t), obtendremos entre -1 y +1. Por lo tanto, podemos decir que no depende de ningún valor pasado o futuro. Por tanto, es un sistema estático.

De los ejemplos anteriores, podemos sacar las siguientes conclusiones:

• Cualquier sistema que tenga cambios de tiempo no es estático.
• Cualquier sistema que tenga cambio de amplitud tampoco es estático.
• Los casos de integración y diferenciación tampoco son estáticos.