DSP - Operaciones de cambio de señales

Desplazamiento significa movimiento de la señal, ya sea en el dominio del tiempo (alrededor del eje Y) o en el dominio de la amplitud (alrededor del eje X). En consecuencia, podemos clasificar el cambio en dos categorías denominadas Cambio de tiempo y Cambio de amplitud, que se analizan posteriormente a continuación.

Cambio de hora

Cambio de tiempo significa, cambio de señales en el dominio del tiempo. Matemáticamente, se puede escribir como

$$ x (t) \ rightarrow y (t + k) $$

Este valor de K puede ser positivo o negativo. De acuerdo con el signo del valor k, tenemos dos tipos de cambios denominados Cambio a la derecha y Cambio a la izquierda.

Caso 1 (K> 0)

Cuando K es mayor que cero, el desplazamiento de la señal tiene lugar hacia la "izquierda" en el dominio del tiempo. Por lo tanto, este tipo de cambio se conoce como cambio a la izquierda de la señal.

Example

Caso 2 (K <0)

Cuando K es menor que cero, el desplazamiento de la señal tiene lugar hacia la derecha en el dominio del tiempo. Por lo tanto, este tipo de cambio se conoce como cambio a la derecha.

Example

La figura que se muestra a continuación muestra el desplazamiento a la derecha de una señal en 2.

Cambio de amplitud

El cambio de amplitud significa el cambio de señal en el dominio de amplitud (alrededor del eje X). Matemáticamente, se puede representar como:

$$ x (t) \ flecha derecha x (t) + K $$

Este valor de K puede ser positivo o negativo. En consecuencia, tenemos dos tipos de desplazamiento de amplitud que se comentan posteriormente a continuación.

Caso 1 (K> 0)

Cuando K es mayor que cero, el desplazamiento de la señal tiene lugar hacia arriba en el eje x. Por lo tanto, este tipo de cambio se conoce como cambio ascendente.

Example

Consideremos una señal x (t) que se da como;

$$ x = \ begin {cases} 0, & t <0 \\ 1, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ 0, & t> 0 \ end {cases} $$

Supongamos que K = + 1 para que la nueva señal se pueda escribir como -

$ y (t) \ rightarrow x (t) + 1 $ Entonces, y (t) finalmente se puede escribir como;

$$ x (t) = \ begin {cases} 1, & t <0 \\ 2, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ 1, & t> 0 \ end {cases} $$

Caso 2 (K <0)

Cuando K es menor que cero, el desplazamiento de la señal tiene lugar hacia abajo en el eje X. Por lo tanto, se denomina desplazamiento de la señal hacia abajo.

Example

Consideremos una señal x (t) que se da como;

$$ x (t) = \ begin {cases} 0, & t <0 \\ 1, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ 0, & t> 0 \ end {cases} $$

Supongamos que K = -1 para que la nueva señal se pueda escribir como;

$ y (t) \ rightarrow x (t) -1 $ Entonces, y (t) finalmente se puede escribir como;

$$ y (t) = \ begin {cases} -1, & t <0 \\ 0, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ -1, & t> 0 \ end {cases} $$