DSP - Sistemas invariantes en el tiempo

Para un sistema invariante en el tiempo, la salida y la entrada deben retrasarse en alguna unidad de tiempo. Cualquier retraso proporcionado en la entrada debe reflejarse en la salida para un sistema invariante en el tiempo.

Ejemplos

a) $y(T) = x(2T)$

Si la expresión anterior, primero pasa por el sistema y luego por el retardo de tiempo (como se muestra en la parte superior de la figura); entonces la salida se convertirá en $ x (2T-2t) $. Ahora, la misma expresión pasa primero por un retardo de tiempo y luego por el sistema (como se muestra en la parte inferior de la figura). La salida se convertirá en $ x (2T-t) $.

Por tanto, el sistema no es invariante en el tiempo.

b) $y(T) = \sin [x(T)]$

Si la señal pasa primero a través del sistema y luego a través del proceso de retardo de tiempo, la salida será $ \ sin x (Tt) $. De manera similar, si el sistema pasa primero por el retardo de tiempo y luego por el sistema, la salida será $ \ sin x (Tt) $. Podemos ver claramente que ambas salidas son iguales. Por tanto, el sistema es invariante en el tiempo.