Procesamiento de señales digitales: sistemas estables

Un sistema estable satisface la condición BIBO (entrada acotada para salida acotada). Aquí, acotado significa finito en amplitud. Para un sistema estable, la salida debe ser acotada o finita, para entrada finita o acotada, en cada instante de tiempo.

Algunos ejemplos de entradas acotadas son funciones de seno, coseno, CC, signo y paso unitario.

Ejemplos

a) $y(t) = x(t)+10$

Aquí, para una entrada acotada definida, podemos obtener una salida acotada definida, es decir, si ponemos $ x (t) = 2, y (t) = 12 $ que está acotada por naturaleza. Por tanto, el sistema es estable.

b) $y(t) = \sin [x(t)]$

En la expresión dada, sabemos que las funciones seno tienen un límite definido de valores, que se encuentra entre -1 y +1. Entonces, cualesquiera que sean los valores que sustituyamos en x (t), obtendremos los valores dentro de nuestro límite. Por tanto, el sistema es estable.