Sistemas de control: estabilidad
La estabilidad es un concepto importante. En este capítulo, analicemos la estabilidad del sistema y los tipos de sistemas basados en la estabilidad.
¿Qué es la estabilidad?
Se dice que un sistema es estable, si su salida está bajo control. De lo contrario, se dice que es inestable. UNstable system produce una salida acotada para una entrada acotada dada.
La siguiente figura muestra la respuesta de un sistema estable.
Esta es la respuesta del sistema de control de primer orden para la entrada de pasos unitarios. Esta respuesta tiene los valores entre 0 y 1. Entonces, es salida acotada. Sabemos que la señal de paso unitario tiene el valor de uno para todos los valores positivos detincluyendo cero. Entonces, es entrada acotada. Por lo tanto, el sistema de control de primer orden es estable ya que tanto la entrada como la salida están limitadas.
Tipos de sistemas basados en la estabilidad
Podemos clasificar los sistemas basados en la estabilidad de la siguiente manera.
- Sistema absolutamente estable
- Sistema condicionalmente estable
- Sistema marginalmente estable
Sistema absolutamente estable
Si el sistema es estable para todo el rango de valores de los componentes del sistema, entonces se conoce como absolutely stable system. El sistema de control de bucle abierto es absolutamente estable si todos los polos de la función de transferencia de bucle abierto están presentes en la mitad izquierda de‘s’ plane. De manera similar, el sistema de control de lazo cerrado es absolutamente estable si todos los polos de la función de transferencia de lazo cerrado están presentes en la mitad izquierda del plano 's'.
Sistema condicionalmente estable
Si el sistema es estable para un cierto rango de valores de componentes del sistema, entonces se conoce como conditionally stable system.
Sistema marginalmente estable
Si el sistema es estable al producir una señal de salida con amplitud constante y frecuencia constante de oscilaciones para entrada acotada, entonces se conoce como marginally stable system. El sistema de control de bucle abierto es marginalmente estable si dos polos cualesquiera de la función de transferencia de bucle abierto están presentes en el eje imaginario. De manera similar, el sistema de control de bucle cerrado es marginalmente estable si dos polos cualesquiera de la función de transferencia de bucle cerrado están presentes en el eje imaginario.