Sistemas de control - Reducción de diagrama de bloques
Los conceptos discutidos en el capítulo anterior son útiles para reducir (simplificar) los diagramas de bloques.
Reglas de reducción de diagrama de bloques
Siga estas reglas para simplificar (reducir) el diagrama de bloques, que tiene muchos bloques, puntos de suma y puntos de partida.
Rule 1 - Compruebe los bloques conectados en serie y simplifique.
Rule 2 - Verificar los bloques conectados en paralelo y simplificar.
Rule 3 - Compruebe los bloques conectados en bucle de retroalimentación y simplifique.
Rule 4 - Si hay dificultades con el punto de despegue mientras se simplifica, muévalo hacia la derecha.
Rule 5 - Si hay dificultades para sumar el punto mientras se simplifica, muévalo hacia la izquierda.
Rule 6 - Repita los pasos anteriores hasta que obtenga la forma simplificada, es decir, bloque único.
Note - La función de transferencia presente en este bloque único es la función de transferencia del diagrama de bloques general.
Ejemplo
Considere el diagrama de bloques que se muestra en la siguiente figura. Simplifiquemos (reduzcamos) este diagrama de bloques usando las reglas de reducción del diagrama de bloques.
Step 1- Utilice la regla 1 para los bloques $ G_1 $ y $ G_2 $. Utilice la regla 2 para los bloques $ G_3 $ y $ G_4 $. El diagrama de bloques modificado se muestra en la siguiente figura.
Step 2- Utilice la regla 3 para los bloques $ G_1G_2 $ y $ H_1 $. Use la Regla 4 para cambiar el punto de despegue después del bloque $ G_5 $. El diagrama de bloques modificado se muestra en la siguiente figura.
Step 3- Utilice la regla 1 para los bloques $ (G_3 + G_4) $ y $ G_5 $. El diagrama de bloques modificado se muestra en la siguiente figura.
Step 4- Utilice la regla 3 para los bloques $ (G_3 + G_4) G_5 $ y $ H_3 $. El diagrama de bloques modificado se muestra en la siguiente figura.
Step 5- Utilice la regla 1 para bloques conectados en serie. El diagrama de bloques modificado se muestra en la siguiente figura.
Step 6- Utilice la regla 3 para bloques conectados en bucle de retroalimentación. El diagrama de bloques modificado se muestra en la siguiente figura. Este es el diagrama de bloques simplificado.
Por tanto, la función de transferencia del sistema es
$$ \ frac {Y (s)} {R (s)} = \ frac {G_1G_2G_5 ^ 2 (G_3 + G_4)} {(1 + G_1G_2H_1) \ lbrace 1+ (G_3 + G_4) G_5H_3 \ rbrace G_5-G_1G_2G_5 (G_3 + G_4) H_2} $$
Note - Siga estos pasos para calcular la función de transferencia del diagrama de bloques que tiene múltiples entradas.
Step 1 - Encuentre la función de transferencia del diagrama de bloques considerando una entrada a la vez y haga que las entradas restantes sean cero.
Step 2 - Repita el paso 1 para las entradas restantes.
Step 3 - Obtenga la función de transferencia general agregando todas esas funciones de transferencia.
El proceso de reducción del diagrama de bloques lleva más tiempo para sistemas complicados. Porque tenemos que dibujar el diagrama de bloques (parcialmente simplificado) después de cada paso. Entonces, para superar este inconveniente, use gráficos de flujo de señal (representación).
En los dos capítulos siguientes, discutiremos los conceptos relacionados con los gráficos de flujo de señales, es decir, cómo representar el gráfico de flujo de señales a partir de un diagrama de bloques dado y el cálculo de la función de transferencia simplemente usando una fórmula de ganancia sin realizar ningún proceso de reducción.