Programa de estudios de matemáticas de la clase 11 de CBSE

Estructura del curso

Unidades Temas Marcas
yo Conjuntos y funciones 29
II Álgebra 37
III Geometría coordinada 13
IV Cálculo 6
V Razonamiento matemático 3
VI Estadística y probabilidad 12
Total 100

Programa del curso

Unidad I: Conjuntos y funciones

Chapter 1: Sets

  • Conjuntos y sus representaciones
  • Conjunto vacio
  • Conjuntos finitos e infinitos
  • Conjuntos iguales. Subconjuntos
  • Subconjuntos de un conjunto de números reales, especialmente intervalos (con notaciones)
  • Set de poder
  • conjunto universal
  • diagramas de Venn
  • Unión e intersección de conjuntos
  • Diferencia de conjuntos
  • Complemento de un conjunto
  • Propiedades de los conjuntos de complementos
  • Problemas prácticos basados ​​en conjuntos

Chapter 2: Relations & Functions

  • Pares ordenados

    • Producto cartesiano de conjuntos

  • Número de elementos en el producto cartesiano de dos conjuntos finitos

  • Producto cartesiano de los conjuntos de real (hasta R × R)

  • Definición de -

    • Relation

    • Diagramas pictóricos

    • Domain

    • Co-domain

    • Rango de una relación

  • Funcionan como un tipo especial de relación de un conjunto a otro.

  • Representación pictórica de una función, dominio, co-dominio y rango de una función

  • Funciones de valor real, dominio y rango de estas funciones -

    • Constant

    • Identity

    • Polynomial

    • Rational

    • Modulus

    • Signum

    • Exponential

    • Logarithmic

    • Mayores funciones enteras (con sus gráficas)

  • Suma, diferencia, producto y cocientes de funciones.

Chapter 3: Trigonometric Functions

  • Ángulos positivos y negativos

  • Medición de ángulos en radianes y grados y conversión de uno en otro

  • Definición de funciones trigonométricas con la ayuda del círculo unitario

  • Verdad del pecado 2 x + cos 2 x = 1, para todo x

  • Signos de funciones trigonométricas

  • Dominio y rango de funciones trigonométricas y sus gráficas

  • Expresando sin (x ± y) y cos (x ± y) en términos de sinx, siny, cosx y cosy y su sencilla aplicación

  • Identidades relacionadas con sen 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x y tan3x

  • Solución general de ecuaciones trigonométricas del tipo sin y = sin a, cos y = cos a y tan y = tan a.

Unidad II: Álgebra

Chapter 1: Principle of Mathematical Induction

  • Proceso de la prueba por inducción -

    • Motivar la aplicación del método al considerar los números naturales como el subconjunto menos inductivo de los números reales.

  • El principio de inducción matemática y aplicaciones simples.

Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations

  • Necesidad de que los números complejos, especialmente √1, estén motivados por la incapacidad para resolver algunas de las ecuaciones cuadráticas

  • Propiedades algebraicas de números complejos

  • Plano de argán y representación polar de números complejos

  • Declaración del teorema fundamental del álgebra

  • Solución de ecuaciones cuadráticas en el sistema de números complejos

  • Raíz cuadrada de un número complejo

Chapter 3: Linear Inequalities

  • Desigualdades lineales

  • Soluciones algebraicas de desigualdades lineales en una variable y su representación en la recta numérica

  • Solución gráfica de desigualdades lineales en dos variables

  • Solución gráfica de sistema de desigualdades lineales en dos variables

Chapter 4: Permutations and Combinations

  • Principio fundamental de contar
  • Factorial n
  • (n!) Permutaciones y combinaciones
  • Derivación de fórmulas y sus conexiones
  • Aplicaciones sencillas.

Chapter 5: Binomial Theorem

  • History
  • Declaración y demostración del teorema del binomio para índices integrales positivos
  • Triángulo de Pascal
  • Término general y medio en expansión binomial
  • Aplicaciones sencillas

Chapter 6: Sequence and Series

  • Secuencia y serie
  • Progresión aritmética (AP)
  • Media aritmética (AM)
  • Progresión geométrica (GP)
  • Término general de un médico de cabecera
  • Suma de n términos de un GP
  • Serie aritmética y geométrica infinita GP y su suma
  • Media geométrica (GM)
  • Relación entre AM y GM

Unidad III: Geometría de coordenadas

Chapter 1: Straight Lines

  • Breve recuerdo de geometrías bidimensionales de clases anteriores

  • Cambio de origen

  • Pendiente de una línea y ángulo entre dos líneas

  • Varias formas de ecuaciones de una línea:

    • Paralelo al eje

    • Forma punto-pendiente

    • Forma pendiente-intersección

    • Forma de dos puntos

    • Forma de intercepción

    • Forma normal

  • Ecuación general de una línea

  • Ecuación de la familia de líneas que pasan por el punto de intersección de dos líneas

  • Distancia de un punto a una línea

Chapter 2: Conic Sections

  • Secciones de un cono -

    • Circles

    • Ellipse

    • Parabola

    • Hipérbola: un punto, una línea recta y un par de líneas que se cruzan como un caso degenerado de una sección cónica.

  • Ecuaciones estándar y propiedades simples de -

    • Parabola

    • Ellipse

    • Hyperbola

  • Ecuación estándar de un círculo

Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry

  • Coordinar ejes y coordinar planos en tres dimensiones
  • Coordenadas de un punto
  • Distancia entre dos puntos y fórmula de sección

Unidad IV: Cálculo

Chapter 1: Limits and Derivatives

  • Derivada introducida como tasa de cambio tanto como función de distancia como geométricamente

  • Idea intuitiva de límite

  • Límites de -

    • Polinomios y funciones racionales

    • Funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas

  • Definición de derivada, relacionarla con la pendiente de la tangente de una curva, derivada de suma, diferencia, producto y cociente de funciones

  • La derivada de funciones polinomiales y trigonométricas.

Unidad-V: Razonamiento matemático

Chapter 1: Mathematical Reasoning

  • Declaraciones matemáticamente aceptables

  • Conectar palabras / frases: consolidar la comprensión de "si y solo si condición (necesaria y suficiente)", "implica", "y / o", "implicado por", "y", "o", "existe" y su uso a través de una variedad de ejemplos relacionados con la vida real y las matemáticas

  • Validando las declaraciones que involucran las palabras de conexión diferencia entre contradicción, recíproco y contrapositivo

Unidad VI: Estadística y probabilidad

Chapter 1: Statistics

  • Medidas de dispersión -

    • Range

    • Desviación media

    • Variance

    • Desviación estándar de datos no agrupados / agrupados

  • Análisis de distribuciones de frecuencia con medias iguales pero varianzas diferentes.

Chapter 2: Probability

  • Experimentos aleatorios -
    • Outcomes
    • Espacios muestrales (representación de conjuntos)
  • Eventos -
    • Ocurrencia de eventos, 'no', 'y' y 'o' eventos
    • Eventos exhaustivos
    • Eventos mutuamente excluyentes
    • Probabilidad axiomática (teórica de conjuntos)
    • Conexiones con las teorías de clases anteriores
  • Probabilidad de -
    • Un evento
    • probabilidad de eventos 'no', 'y' y 'o'

Para descargar pdf Haga clic aquí .