Programa de estudios de matemáticas de la décima clase de CBSE

Estructura del curso

I Término Unidades Temas Marcas
yo Sistema de numeración 11
II Álgebra 23
III Geometría 17
IV Trigonometría 22
V Estadísticas 17
Total 90
Unidades de plazo II Temas Marcas
II Álgebra 23
III Geometría 17
IV Trigonometría 8
V Probabilidad 8
VI Geometría coordinada 11
VII Medición 23
Total 90

Plan de estudios del primer trimestre

Unidad I: Sistemas numéricos

1. Real Numbers

  • Lema de la división de Euclides

  • Teorema fundamental de la aritmética: declaraciones después de revisar el trabajo realizado anteriormente y después de ilustrar y motivar a través de ejemplos.

  • Pruebas de resultados: irracionalidad de √2, √3, √5, expansiones decimales de números racionales en términos de decimales recurrentes terminales / no terminales

Unidad II: Álgebra

1. Polynomials

  • Ceros de un polinomio

  • Relación entre ceros y coeficientes de polinomios cuadráticos

  • Declaración y problemas simples sobre algoritmo de división para polinomios con coeficientes reales

2. Pair of Linear Equations in Two Variables

  • Par de ecuaciones lineales en dos variables y su solución gráfica

  • Representación geométrica de diferentes posibilidades de soluciones / inconsistencia

  • Condiciones algebraicas para varias soluciones

  • Solución de un par de ecuaciones lineales en dos variables algebraicamente: por sustitución, por eliminación y por método de multiplicación cruzada

  • Deben incluirse problemas situacionales simples

  • Problemas simples de ecuaciones reducibles a ecuaciones lineales

Unidad III: Geometría

1. Triangles

  • Definiciones, ejemplos, contraejemplos de triángulos similares

  • (Demuestre) Si se traza una línea paralela a un lado de un triángulo para intersecar los otros dos lados en puntos distintos, los otros dos lados se dividen en la misma razón

  • (Motivar) Si una línea divide dos lados de un triángulo en la misma proporción, la línea es paralela al tercer lado

  • (Motivar) Si en dos triángulos, los ángulos correspondientes son iguales, sus lados correspondientes son proporcionales y los triángulos son similares

  • (Motivar) Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, sus ángulos correspondientes son iguales y los dos triángulos son similares

  • (Motivar) Si un ángulo de un triángulo es igual a un ángulo de otro triángulo y los lados que incluyen estos ángulos son proporcionales, los dos triángulos son similares

  • (Motivar) Si se dibuja una perpendicular desde el vértice del ángulo recto de un triángulo rectángulo hasta la hipotenusa, los triángulos a cada lado de la perpendicular son similares a todo el triángulo y entre sí.

  • (Demuestre) La razón de las áreas de dos triángulos similares es igual a la razón de los cuadrados en sus lados correspondientes.

  • (Demuestre) En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

  • (Demuestre) En un triángulo, si el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, los ángulos opuestos al primer lado son un triángulo rectángulo

Unidad IV: Trigonometría

1. Introduction to Trigonometry

  • Razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo

  • Prueba de su existencia (bien definida); motivar las proporciones, las que se definan a 0 o y 90 o

  • Valores (con pruebas) de las razones trigonométricas de 30 o , 45 o y 60 o

  • Relaciones entre los ratios

2. Trigonometric Identities

  • Prueba y aplicaciones de la identidad sin2A + cos2A = 1

  • Solo se pueden dar identidades simples

  • Razones trigonométricas de ángulos complementarios

Unidad V: Estadística y probabilidad

1. Statistics

  • Media, mediana y moda de los datos agrupados (situación bimodal que debe evitarse)
  • Gráfico de frecuencia acumulada

Programa de estudios del segundo trimestre

Unidad II: Álgebra

3. Quadratic Equations

  • Forma estándar de una ecuación cuadrática ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)

  • Solución de ecuaciones cuadráticas (solo raíces reales) por factorización, completando el cuadrado y usando la fórmula cuadrática

  • Relación entre discriminante y naturaleza de raíces

  • Problemas situacionales basados ​​en ecuaciones cuadráticas relacionadas con las actividades diarias que se incorporarán

4. Arithmetic Progressions

  • La motivación para el estudio de la progresión aritmética: Obtención de la 9 ª término y la suma de los primeros términos 'n' de AP y su aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Unidad III: Geometría

2. Circles

  • Tangentes a un círculo motivados por acordes extraídos de puntos que se acercan más y más al punto

  • (Demuestre) La tangente en cualquier punto de un círculo es perpendicular al radio que pasa por el punto de contacto

  • (Demuestre) Las longitudes de las tangentes dibujadas desde un punto externo al círculo son iguales

3. Constructions

  • División de un segmento de línea en una proporción determinada (internamente)
  • Tangente a un círculo desde un punto fuera de él
  • Construcción de un triángulo similar a un triángulo dado

Unidad IV: Trigonometría

3. Heights and Distances

  • Problemas simples y creíbles sobre alturas y distancias
  • Los problemas no deben involucrar más de dos triángulos rectángulos
  • Los ángulos de elevación / depresión deben ser de solo 30 o , 45 o , 60 o

Unidad V: Estadística y probabilidad

2. Probability

  • Definición clásica de probabilidad
  • Problemas simples en eventos únicos (sin usar la notación de conjuntos)

Unidad VI: Geometría de coordenadas

1. Lines (In two-dimensions)

  • Conceptos de geometría de coordenadas, gráficos de ecuaciones lineales
  • Fórmula de distancia
  • Fórmula de sección (división interna)
  • Área de un triángulo

Unidad VII: Medición

1. Areas Related to Circles

  • Motivar el área de un círculo; área de sectores y segmentos de un círculo

  • Problemas basados ​​en áreas y perímetro / circunferencia de las figuras planas mencionadas anteriormente

  • Al calcular el área del segmento de un círculo, los problemas deben limitarse al ángulo central de 60 o , 90 o y 120 o únicamente.

  • Deben tomarse figuras planas que incluyan triángulos, cuadriláteros simples y círculos.

2. Surface Areas and Volumes

  • Problemas para encontrar áreas de superficie y volúmenes de combinaciones de dos de los siguientes:

    • Cubes

    • Cuboids

    • Spheres

    • Hemispheres

    • Cilindros / conos circulares derechos

    • Frustum de un cono

  • Problemas relacionados con la conversión de un tipo de sólido metálico en otro y otros problemas mixtos. (Deben tomarse problemas con la combinación de no más de dos sólidos diferentes).

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