Teoría de redes: elementos pasivos
En este capítulo, discutiremos en detalle sobre los elementos pasivos como resistencia, inductor y condensador. Empecemos por las resistencias.
Resistor
La principal funcionalidad de Resistor se opone o restringe el flujo de corriente eléctrica. Por lo tanto, las resistencias se utilizan para limitar la cantidad de flujo de corriente y / o dividir (compartir) el voltaje.
Deje que la corriente que fluye a través de la resistencia sea I amperios y el voltaje a través de ella sea V voltios. lossymbol de resistencia junto con la corriente, I y el voltaje, V se muestran en la siguiente figura.
De acuerdo a Ohm’s law, el voltaje a través de la resistencia es el producto de la corriente que fluye a través de ella y la resistencia de esa resistencia. Mathematically, se puede representar como
$ V = IR $ Equation 1
$ \ Flecha derecha I = \ frac {V} {R} $Equation 2
Dónde, R es la resistencia de una resistencia.
De la ecuación 2, podemos concluir que la corriente que fluye a través de la resistencia es directamente proporcional al voltaje aplicado a través de la resistencia e inversamente proporcional a la resistencia de la resistencia.
Power en un circuito eléctrico, el elemento se puede representar como
$ P = VI $Equation 3
Sustituya la Ecuación 1 en la Ecuación 3.
$ P = (IR) I $
$ \ Flecha derecha P = I ^ 2 R $ Equation 4
Sustituya la Ecuación 2 en la Ecuación 3.
$ P = V \ lgrupo \ frac {V} {R} \ rgrupo $
$ \ Flecha derecha P = \ frac {V ^ 2} {R} $ Equation 5
Entonces, podemos calcular la cantidad de potencia disipada en la resistencia usando una de las fórmulas mencionadas en las ecuaciones 3 a 5.
Inductor
En general, los inductores tendrán varias vueltas. Por lo tanto, producen un flujo magnético cuando la corriente fluye a través de él. Entonces, la cantidad de flujo magnético total producido por un inductor depende de la corriente, que fluye a través de él y tienen una relación lineal.
Mathematically, se puede escribir como
$$ \ Psi \: \ alpha \: I $$
$$ \ Flecha derecha \ Psi = LI $$
Dónde,
Ψ es el flujo magnético total
L es la inductancia de un inductor
Deje que la corriente que fluye a través del inductor sea de I amperios y el voltaje a través de él sea de V voltios. lossymboldel inductor junto con la corriente I y el voltaje V se muestran en la siguiente figura.
De acuerdo a Faraday’s law, el voltaje a través del inductor se puede escribir como
$$ V = \ frac {d \ Psi} {dt} $$
Sustituye Ψ = LI en la ecuación anterior.
$$ V = \ frac {d (LI)} {dt} $$
$$ \ Flecha derecha V = L \ frac {dI} {dt} $$
$$ \ Flecha derecha I = \ frac {1} {L} \ int V dt $$
De las ecuaciones anteriores, podemos concluir que existe un linear relationship entre el voltaje a través del inductor y la corriente que fluye a través de él.
Lo sabemos power en un circuito eléctrico, el elemento se puede representar como
$$ P = VI $$
Sustituye $ V = L \ frac {dI} {dt} $ en la ecuación anterior.
$$ P = \ lgrupo L \ frac {dI} {dt} \ rgrupo I $$
$$ \ Flecha derecha P = LI \ frac {dI} {dt} $$
Al integrar la ecuación anterior, obtendremos el energy almacenado en un inductor como
$$ W = \ frac {1} {2} LI ^ 2 $$
Entonces, el inductor almacena la energía en forma de campo magnético.
Condensador
En general, un condensador tiene dos placas conductoras, separadas por un medio dieléctrico. Si se aplica voltaje positivo a través del capacitor, entonces almacena carga positiva. De manera similar, si se aplica voltaje negativo a través del capacitor, entonces almacena carga negativa.
Entonces, la cantidad de carga almacenada en el capacitor depende del voltaje aplicado Va través de él y tienen una relación lineal. Matemáticamente, se puede escribir como
$$ Q \: \ alpha \: V $$
$$ \ Flecha derecha Q = CV $$
Dónde,
Q es la carga almacenada en el condensador.
C es la capacitancia de un condensador.
Deje que la corriente que fluye a través del capacitor sea de 1 amperios y el voltaje a través de él sea de V voltios. El símbolo del condensador junto con la corriente I y el voltaje V se muestran en la siguiente figura.
Sabemos que el current no es nada más que el time rate of flow of charge. Matemáticamente, se puede representar como
$$ I = \ frac {dQ} {dt} $$
Sustituye $ Q = CV $ en la ecuación anterior.
$$ I = \ frac {d (CV)} {dt} $$
$$ \ Flecha derecha I = C \ frac {dV} {dt} $$
$$ \ Flecha derecha V = \ frac {1} {C} \ int I dt $$
De las ecuaciones anteriores, podemos concluir que existe un linear relationship entre el voltaje a través del condensador y la corriente que fluye a través de él.
Lo sabemos power en un circuito eléctrico, el elemento se puede representar como
$$ P = VI $$
Sustituye $ I = C \ frac {dV} {dt} $ en la ecuación anterior.
$$ P = V \ lgrupo C \ frac {dV} {dt} \ rgrupo $$
$$ \ Flecha derecha P = CV \ frac {dV} {dt} $$
Al integrar la ecuación anterior, obtendremos el energy almacenado en el condensador como
$$ W = \ frac {1} {2} CV ^ 2 $$
Entonces, el capacitor almacena la energía en forma de campo eléctrico.