Teoría de redes - Leyes de Kirchhoff
Los elementos de red pueden ser cualquiera de active o passivetipo. Cualquier circuito o red eléctrica contiene uno de estos dos tipos de elementos de red o una combinación de ambos.
Ahora, analicemos las siguientes dos leyes, que se conocen popularmente como Kirchhoff’s laws.
- Ley actual de Kirchhoff
- Ley de voltaje de Kirchhoff
Ley actual de Kirchhoff
La ley de la corriente de Kirchhoff (KCL) establece que la suma algebraica de las corrientes que salen (o entran) a un nodo es igual a cero.
UN Nodees un punto donde dos o más elementos del circuito están conectados a él. Si solo dos elementos del circuito están conectados a un nodo, se dice que es un nodo simple. Si tres o más elementos de circuito están conectados a un nodo, entonces se dice que esPrincipal Node.
Mathematically, KCL se puede representar como
$$ \ Displaystyle \ sum \ limits_ {m = 1} ^ M I_m = 0 $$
Dónde,
Imes la m ésima corriente de rama que sale del nodo.
M es el número de ramas que están conectadas a un nodo.
La declaración anterior de KCLtambién se puede expresar como "la suma algebraica de las corrientes que entran en un nodo es igual a la suma algebraica de las corrientes que salen de un nodo". Verifiquemos esta afirmación mediante el siguiente ejemplo.
Ejemplo
Escribir KCL equation en el nodo P de la siguiente figura.
En la figura anterior, las corrientes de rama I 1 , I 2 e I 3 sonentering en el nodo P. Por tanto, considere los signos negativos para estas tres corrientes.
En la figura anterior, las corrientes de rama I 4 e I 5 sonleaving del nodo P. Por lo tanto, considere signos positivos para estas dos corrientes.
los KCL equation en el nodo P será
$$ - I_1 - I_2 - I_3 + I_4 + I_5 = 0 $$
$$ \ Flecha derecha I_1 + I_2 + I_3 = I_4 + I_5 $$
En la ecuación anterior, el lado izquierdo representa la suma de las corrientes de entrada, mientras que el lado derecho representa la suma de las corrientes de salida.
En este tutorial, consideraremos el signo positivo cuando la corriente sale de un nodo y el signo negativo cuando entra en un nodo. De manera similar, puede considerar signo negativo cuando la corriente sale de un nodo y signo positivo cuando ingresa a un nodo. En ambos casos, laresult will be same.
Note - KCL es independiente de la naturaleza de los elementos de red que están conectados a un nodo.
Ley de voltaje de Kirchhoff
La ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) establece que la suma algebraica de voltajes alrededor de un bucle o malla es igual a cero.
UN Loopes una ruta que termina en el mismo nodo desde donde comenzó. En contraste, unMesh es un bucle que no contiene ningún otro bucle en su interior.
Matemáticamente, KVL se puede representar como
$$ \ Displaystyle \ sum \ limits_ {n = 1} ^ N V_n = 0 $$
Dónde,
Vnes el voltaje del n- ésimo elemento en un bucle (malla).
N es el número de elementos de red en el bucle (malla).
La declaración anterior de KVLtambién se puede expresar como "la suma algebraica de las fuentes de voltaje es igual a la suma algebraica de las caídas de voltaje que están presentes en un bucle". Verifiquemos esta afirmación con la ayuda del siguiente ejemplo.
Ejemplo
Escribir KVL equation alrededor del bucle del siguiente circuito.
El diagrama de circuito anterior consta de una fuente de voltaje, V S en serie con dos resistencias R 1 y R 2 . Las caídas de voltaje en las resistencias R 1 y R 2 son V 1 y V 2 respectivamente.
Aplicar KVL alrededor del bucle.
$$ V_S - V_1 - V_2 = 0 $$
$$ \ Flecha derecha V_S = V_1 + V_2 $$
En la ecuación anterior, el término del lado izquierdo representa una fuente de voltaje único VS. Considerando que, el lado derecho representa elsum of voltage drops. En este ejemplo, consideramos solo una fuente de voltaje. Es por eso que el lado izquierdo contiene solo un término. Si consideramos varias fuentes de voltaje, entonces el lado izquierdo contiene la suma de las fuentes de voltaje.
En este tutorial, consideramos el signo del voltaje de cada elemento como la polaridad del segundo terminal que está presente mientras viaja alrededor del bucle. De manera similar, puede considerar el signo de cada voltaje como la polaridad del primer terminal que está presente mientras viaja alrededor del bucle. En ambos casos, laresult will be same.
Note - KVL es independiente de la naturaleza de los elementos de red que están presentes en un bucle.