Principios de división de cantidad eléctrica
En este capítulo, analicemos los siguientes dos principios de división de cantidades eléctricas.
- Principio de división actual
- Principio de división de voltaje
Principio de división actual
Cuando dos o más elementos pasivos están conectados en paralelo, la cantidad de corriente que fluye a través de cada elemento se vuelve divided (compartidos) entre ellos de la corriente que está entrando en el nodo.
Considera lo siguiente circuit diagram.
![](https://assets.edu.lat/network_theory/images/current_division_principle.jpg)
El diagrama de circuito anterior consta de una fuente de corriente de entrada IS en paralelo con dos resistencias R1 y R2. El voltaje en cada elemento esVS. Las corrientes que fluyen a través de las resistencias.R1 y R2 son I1 y I2 respectivamente.
los KCL equation en el nodo P estarán
$$ I_S = I_1 + I_2 $$
Sustituye $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1} $ y $ I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $ en la ecuación anterior.
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} = V_S \ lgroup \ frac {R_2 + R_1} {R_1 R_2} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ lgroup \ frac {R_1R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
Sustituye el valor de V S en $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1} $.
$$ I_1 = \ frac {I_S} {R_1} \ lgrupo \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgrupo $$
$$ \ Rightarrow I_1 = I_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
Sustituye el valor de V S en $ I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $.
$$ I_2 = \ frac {I_S} {R_2} \ lgrupo \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgrupo $$
$$ \ Rightarrow I_2 = I_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
A partir de las ecuaciones de I 1 e I 2 , podemos generalizar que la corriente que fluye a través de cualquier elemento pasivo se puede encontrar usando la siguiente fórmula.
$$ I_N = I_S \ lgrupo \ frac {Z_1 \ rVert Z_2 \ rVert ... \ rVert Z_ {N-1}} {Z_1 + Z_2 + ... + Z_N} \ rgrupo $$
Esto se conoce como current division principle y es aplicable, cuando dos o más elementos pasivos están conectados en paralelo y solo una corriente ingresa al nodo.
Dónde,
I N es la corriente que fluye a través del elemento pasivo de la rama N- ésima .
I S es la corriente de entrada que ingresa al nodo.
Z 1 , Z 2 ,…, Z N son las impedancias de la 1ª rama, la 2ª rama,…, la Nª rama respectivamente.
Principio de división de voltaje
Cuando dos o más elementos pasivos están conectados en serie, la cantidad de voltaje presente en cada elemento se vuelve divided (compartido) entre ellos a partir del voltaje que está disponible en toda esa combinación.
Considera lo siguiente circuit diagram.
![](https://assets.edu.lat/network_theory/images/voltage_division_principle.jpg)
El diagrama de circuito anterior consta de una fuente de voltaje, V S en serie con dos resistencias R 1 y R 2 . La corriente que fluye a través de estos elementos es I S . Las caídas de voltaje en las resistencias R 1 y R 2 son V 1 y V 2 respectivamente.
los KVL equation alrededor del bucle será
$$ V_S = V_1 + V_2 $$
Sustituya V 1 = I S R 1 y V 2 = I S R 2 en la ecuación anterior
$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 = I_S (R_1 + R_2) $$
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1 + R_2} $$
Sustituye el valor de I S en V 1 = I S R 1 .
$$ V_1 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_1 $$
$$ \ Rightarrow V_1 = V_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
Sustituye el valor de I S en V 2 = I S R 2 .
$$ V_2 = \ lgrupo \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgrupo R_2 $$
$$ \ Rightarrow V_2 = V_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$
A partir de las ecuaciones de V 1 y V 2 , podemos generalizar que el voltaje en cualquier elemento pasivo se puede encontrar usando la siguiente fórmula.
$$ V_N = V_S \ lgrupo \ frac {Z_N} {Z_1 + Z_2 + .... + Z_N} \ rgrupo $$
Esto se conoce como voltage division principle y es aplicable, cuando dos o más elementos pasivos están conectados en serie y solo hay un voltaje disponible en toda la combinación.
Dónde,
V N es el voltaje a través del N- ésimo elemento pasivo.
V S es el voltaje de entrada, que está presente en toda la combinación de elementos pasivos en serie.
Z 1 , Z 2 , ..., Z 3 son las impedancias de 1 st elemento pasivo, 2 nd elemento pasivo, ..., N º elemento pasivo respectivamente.