Problema de ejemplo de circuitos equivalentes
En el capítulo anterior, discutimos sobre los circuitos equivalentes de combinación en serie y combinación en paralelo individualmente. En este capítulo, resolveremos un problema de ejemplo considerando combinaciones en serie y en paralelo de elementos pasivos similares.
Ejemplo
Encontremos el equivalent resistance a través de los terminales A y B de la siguiente red eléctrica.
![](https://assets.edu.lat/network_theory/images/equivalent_resistance.jpg)
Obtendremos la resistencia equivalente entre los terminales A y B minimizando la red anterior en una sola resistencia entre esos dos terminales. Para esto, tenemos queidentify the combination of resistors que están conectados en forma de serie y en forma paralela y luego encontrar la resistencia equivalente de la forma respectiva en cada paso.
La red eléctrica dada es modified en la siguiente forma como se muestra en la siguiente figura.
![](https://assets.edu.lat/network_theory/images/modified_equivalent_resistance.jpg)
En la figura anterior, las letras, C a G, se utilizan para etiquetar varios terminales.
Step 1 - En la red anterior, dos 6 Ω resistors están conectados en parallel. Entonces, la resistencia equivalente entre D y E será de 3 Ω. Esto se puede obtener haciendo la siguiente simplificación.
$$ R_ {DE} = \ frac {6 \ times 6} {6 + 6} = \ frac {36} {12} = 3 \ Omega $$
En la red anterior, las resistencias 4 Ω y 8 Ω están conectados en series. Entonces, la resistencia equivalente entre F y G será de 12 Ω. Esto se puede obtener haciendo la siguiente simplificación.
$$ R_ {FG} = 4 + 8 = 12 \ Omega $$
Step 2 - El eléctrico simplificado network after Step 1 se muestra en la siguiente figura.
![](https://assets.edu.lat/network_theory/images/network_resistance.jpg)
En la red anterior, dos 3 Ω resistors están conectados en series. Entonces, la resistencia equivalente entre C y E será6 Ω. Esto se puede obtener haciendo la siguiente simplificación.
$$ R_ {CE} = 3 + 3 = 6 \ Omega $$
Step 3 - El eléctrico simplificado network after Step 2 se muestra en la siguiente figura.
![](https://assets.edu.lat/network_theory/images/simplified_network.jpg)
En la red anterior, las resistencias 6 Ω y 12 Ω están conectados en parallel. Entonces, la resistencia equivalente entre C y B será 4 Ω. Esto se puede obtener haciendo la siguiente simplificación.
$$ R_ {CB} = \ frac {6 \ times 12} {6 + 12} = \ frac {72} {18} = 4 \ Omega $$
Step 4 - El eléctrico simplificado network after Step 3 se muestra en la siguiente figura.
![](https://assets.edu.lat/network_theory/images/network.jpg)
En la red anterior, las resistencias 2 Ω y 4 Ω están conectados en seriesentre los terminales A y B. Entonces, la resistencia equivalente entre A y B será de 6 Ω. Esto se puede obtener haciendo la siguiente simplificación.
$$ R_ {AB} = 2 + 4 = 6 \ Omega $$
Por lo tanto, la resistencia equivalente entre los terminales A y B de la red eléctrica dada es 6 Ω.