Problema de ejemplo de circuitos equivalentes
En el capítulo anterior, discutimos sobre los circuitos equivalentes de combinación en serie y combinación en paralelo individualmente. En este capítulo, resolveremos un problema de ejemplo considerando combinaciones en serie y en paralelo de elementos pasivos similares.
Ejemplo
Encontremos el equivalent resistance a través de los terminales A y B de la siguiente red eléctrica.
Obtendremos la resistencia equivalente entre los terminales A y B minimizando la red anterior en una sola resistencia entre esos dos terminales. Para esto, tenemos queidentify the combination of resistors que están conectados en forma de serie y en forma paralela y luego encontrar la resistencia equivalente de la forma respectiva en cada paso.
La red eléctrica dada es modified en la siguiente forma como se muestra en la siguiente figura.
En la figura anterior, las letras, C a G, se utilizan para etiquetar varios terminales.
Step 1 - En la red anterior, dos 6 Ω resistors están conectados en parallel. Entonces, la resistencia equivalente entre D y E será de 3 Ω. Esto se puede obtener haciendo la siguiente simplificación.
$$ R_ {DE} = \ frac {6 \ times 6} {6 + 6} = \ frac {36} {12} = 3 \ Omega $$
En la red anterior, las resistencias 4 Ω y 8 Ω están conectados en series. Entonces, la resistencia equivalente entre F y G será de 12 Ω. Esto se puede obtener haciendo la siguiente simplificación.
$$ R_ {FG} = 4 + 8 = 12 \ Omega $$
Step 2 - El eléctrico simplificado network after Step 1 se muestra en la siguiente figura.
En la red anterior, dos 3 Ω resistors están conectados en series. Entonces, la resistencia equivalente entre C y E será6 Ω. Esto se puede obtener haciendo la siguiente simplificación.
$$ R_ {CE} = 3 + 3 = 6 \ Omega $$
Step 3 - El eléctrico simplificado network after Step 2 se muestra en la siguiente figura.
En la red anterior, las resistencias 6 Ω y 12 Ω están conectados en parallel. Entonces, la resistencia equivalente entre C y B será 4 Ω. Esto se puede obtener haciendo la siguiente simplificación.
$$ R_ {CB} = \ frac {6 \ times 12} {6 + 12} = \ frac {72} {18} = 4 \ Omega $$
Step 4 - El eléctrico simplificado network after Step 3 se muestra en la siguiente figura.
En la red anterior, las resistencias 2 Ω y 4 Ω están conectados en seriesentre los terminales A y B. Entonces, la resistencia equivalente entre A y B será de 6 Ω. Esto se puede obtener haciendo la siguiente simplificación.
$$ R_ {AB} = 2 + 4 = 6 \ Omega $$
Por lo tanto, la resistencia equivalente entre los terminales A y B de la red eléctrica dada es 6 Ω.