Teoría de redes: circuitos equivalentes
Si un circuito consta de dos o más elementos pasivos similares y están conectados exclusivamente de tipo serie o tipo paralelo, entonces podemos reemplazarlos con un solo elemento pasivo equivalente. Por lo tanto, este circuito se llama comoequivalent circuit.
En este capítulo, analicemos los siguientes dos circuitos equivalentes.
- Circuito equivalente en serie
- Circuito equivalente en paralelo
Circuito equivalente en serie
Si se conectan elementos pasivos similares en series, entonces la misma corriente fluirá a través de todos estos elementos. Pero, el voltaje se divide en cada elemento.
Considera lo siguiente circuit diagram.
Tiene una sola fuente de voltaje (V S ) y tres resistencias que tienen resistencias de R 1 , R 2 y R 3 . Todos estos elementos están conectados en serie. El SI actual fluye a través de todos estos elementos.
El circuito anterior tiene solo una malla. losKVL equation alrededor de esta malla es
$$ V_S = V_1 + V_2 + V_3 $$
Sustituya $ V_1 = I_S R_1, \: V_2 = I_S R_2 $ y $ V_3 = I_S R_3 $ en la ecuación anterior.
$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 + I_S R_3 $$
$$ \ Flecha derecha V_S = I_S (R_1 + R_2 + R_3) $$
La ecuación anterior tiene la forma de $ V_S = I_S R_ {Eq} $ donde,
$$ R_ {Eq} = R_1 + R_2 + R_3 $$
los equivalent circuit diagram del circuito dado se muestra en la siguiente figura.
Eso significa que si varias resistencias están conectadas en serie, entonces podemos reemplazarlas con una equivalent resistor. La resistencia de esta resistencia equivalente es igual a la suma de las resistencias de todas esas resistencias múltiples.
Note 1- Si los inductores 'N' que tienen inductancias de L 1 , L 2 , ..., L N están conectados en serie, entoncesequivalent inductance estarán
$$ L_ {Eq} = L_1 + L_2 + ... + L_N $$
Note 2- Si los condensadores 'N' que tienen capacitancias de C 1 , C 2 , ..., C N están conectados en serie, entonces elequivalent capacitance estarán
$$ \ frac {1} {C_ {Eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + ... + \ frac {1} {C_N} $$
Circuito equivalente en paralelo
Si se conectan elementos pasivos similares en parallel, entonces se mantendrá el mismo voltaje en cada elemento. Pero, la corriente que fluye a través de cada elemento se divide.
Considera lo siguiente circuit diagram.
Tiene una sola fuente de corriente (I S ) y tres resistencias que tienen resistencias de R 1 , R 2 y R 3 . Todos estos elementos están conectados en paralelo. El voltaje (V S ) está disponible en todos estos elementos.
El circuito anterior tiene solo un nodo principal (P) excepto el nodo de tierra. losKCL equation en este nodo principal (P) es
$$ I_S = I_1 + I_2 + I_3 $$
Sustituye $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1}, \: I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $ y $ I_3 = \ frac {V_S} {R_3} $ en la ecuación anterior.
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} + \ frac {V_S} {R_3} $$
$$ \ Rightarrow I_S = V_S \ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ left [\ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} \ right] $$
La ecuación anterior tiene la forma de V S = I S R Eq donde,
$$ R_ {Eq} = \ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} $$
$$ \ frac {1} {R_ {Eq}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} $$
los equivalent circuit diagram del circuito dado se muestra en la siguiente figura.
Eso significa que, si se conectan varias resistencias en paralelo, podemos reemplazarlas con una resistencia equivalente. La resistencia de esteequivalent resistor es igual al recíproco de la suma del recíproco de cada resistencia de todas esas resistencias múltiples.
Note 1- Si los inductores 'N' que tienen inductancias de L 1 , L 2 , ..., L N están conectados en paralelo, entonces elequivalent inductance estarán
$$ \ frac {1} {L_ {Eq}} = \ frac {1} {L_1} + \ frac {1} {L_2} + ... + \ frac {1} {L_N} $$
Note 2- Si los condensadores 'N' que tienen capacitancias de C 1 , C 2 , ..., C N están conectados en paralelo, entonces elequivalent capacitance estarán
$$ C_ {Eq} = C_1 + C_2 + ... + C_N $$