Clasificación de señales

Las señales se clasifican en las siguientes categorías:

• Señales de tiempo continuo y tiempo discreto

• Señales deterministas y no deterministas

• Señales pares e impares

• Señales periódicas y aperiódicas

• Señales de energía y potencia

• Señales reales e imaginarias

Señales de tiempo continuo y tiempo discreto

Se dice que una señal es continua cuando se define para todos los instantes de tiempo.

Se dice que una señal es discreta cuando se define solo en instantes de tiempo discretos /

Señales deterministas y no deterministas

Se dice que una señal es determinista si no hay incertidumbre con respecto a su valor en ningún momento. O bien, las señales que pueden definirse exactamente mediante una fórmula matemática se conocen como señales deterministas.

Se dice que una señal no es determinista si existe incertidumbre con respecto a su valor en algún momento. Las señales no deterministas son de naturaleza aleatoria, por lo que se denominan señales aleatorias. Las señales aleatorias no se pueden describir mediante una ecuación matemática. Están modelados en términos probabilísticos.

Señales pares e impares

Se dice que una señal es par cuando satisface la condición x (t) = x (-t)

Example 1: t2, t4 ... costo, etc.

Sea x (t) = t2

x (-t) = (-t) 2 = t2 = x (t)

$ \ por lo tanto, $ t2 es una función par

Example 2: Como se muestra en el siguiente diagrama, la función rectangular x (t) = x (-t) por lo que también es una función par.

Se dice que una señal es impar cuando satisface la condición x (t) = -x (-t)

Example: t, t3 ... Y sin t

Sea x (t) = sen t

x (-t) = sin (-t) = -sin t = -x (t)

$ \ por lo tanto, $ sin t es una función impar.

Cualquier función ?? (t) se puede expresar como la suma de su función par ?? _e (t) y función impar ?? _o (t).

?? ( t ) = ?? _e ( t ) + ?? ₀ ( t )

dónde

?? _e ( t ) = ½ [?? ( t ) + ?? ( -t )]

Señales periódicas y aperiódicas

Se dice que una señal es periódica si satisface la condición x (t) = x (t + T) ox (n) = x (n + N).

Dónde

T = período de tiempo fundamental,

1 / T = f = frecuencia fundamental.

La señal anterior se repetirá para cada intervalo de tiempo T _0, por lo que es periódica con el período T ₀ .

Señales de energía y potencia

Se dice que una señal es una señal de energía cuando tiene energía finita.

$$ \ text {Energía} \, E = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x ^ 2 \, (t) dt $$

Se dice que una señal es una señal de potencia cuando tiene una potencia finita.

$$ \ text {Potencia} \, P = \ lim_ {T \ to \ infty} \, {1 \ over2T} \, \ int _ {- T} ^ {T} \, x ^ 2 (t) dt $$

NOTA: Una señal no puede ser simultáneamente energía y potencia. Además, una señal no puede ser ni de energía ni de potencia.

Potencia de la señal de energía = 0

Energía de la señal de potencia = ∞

Señales reales e imaginarias

Se dice que una señal es real cuando satisface la condición x (t) = x * (t)

Se dice que una señal es impar cuando satisface la condición x (t) = -x * (t)

Ejemplo:

Si x (t) = 3 entonces x * (t) = 3 * = 3 aquí x (t) es una señal real.

Si x (t) = 3j entonces x * (t) = 3j * = -3j = -x (t) por lo tanto x (t) es una señal impar.

Note:Para una señal real, la parte imaginaria debe ser cero. De manera similar, para una señal imaginaria, la parte real debe ser cero.