Tipos básicos de señales
A continuación, se muestran algunas señales básicas:
Función de paso unitario
La función escalón unitario se denota por u (t). Se define como u (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right. $
- Se utiliza como mejor señal de prueba.
- El área bajo la función de paso unitario es la unidad.
Función de impulso unitario
La función de impulso se denota por δ (t). y se define como δ (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t = 0 \\ 0 & t \ neq 0 \ end {matrix} \ right. $
$$ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} δ (t) dt = u (t) $$
$$ \ delta (t) = {du (t) \ over dt} $$
Señal de rampa
La señal de rampa se denota mediante r (t) y se define como r (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right . PS
$$ \ int u (t) = \ int 1 = t = r (t) $$
$$ u (t) = {dr (t) \ over dt} $$
El área debajo de la rampa de la unidad es la unidad.
Señal parabólica
La señal parabólica se puede definir como x (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t ^ 2/2 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right. $
$$ \ iint u (t) dt = \ int r (t) dt = \ int t dt = {t ^ 2 \ over 2} = señal parabólica $$
$$ \ Flecha derecha u (t) = {d ^ 2x (t) \ over dt ^ 2} $$
$$ \ Flecha derecha r (t) = {dx (t) \ over dt} $$
Función Signum
La función signum se denota como sgn (t). Se define como sgn (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t> 0 \\ 0 & t = 0 \\ -1 & t <0 \ end {matrix} \ right. PS
Señal exponencial
La señal exponencial tiene la forma x (t) = $ e ^ {\ alpha t} $.
La forma de exponencial se puede definir mediante $ \ alpha $.
Case i: si $ \ alpha $ = 0 $ \ a $ x (t) = $ e ^ 0 $ = 1
Case ii:si $ \ alpha $ <0 es decir, -ve entonces x (t) = $ e ^ {- \ alpha t} $. La forma se llama exponencial decreciente.
Case iii:si $ \ alpha $> 0 es decir + ve entonces x (t) = $ e ^ {\ alpha t} $. La forma se llama aumento exponencial.
Señal rectangular
Déjelo denotar como x (t) y se define como
Señal triangular
Déjelo denotar como x (t)
Señal sinusoidal
La señal sinusoidal tiene la forma de x (t) = A cos ($ {w} _ {0} \, \ pm \ phi $) o A sin ($ {w} _ {0} \, \ pm \ phi $ )
Donde T 0 = $ 2 \ pi \ over {w} _ {0} $
Función Sinc
Se denota como sinc (t) y se define como sinc
$$ (t) = {sin \ pi t \ over \ pi t} $$
$$ = 0 \, \ text {para t} = \ pm 1, \ pm 2, \ pm 3 ... $$
Función de muestreo
Se denota como sa (t) y se define como
$$ sa (t) = {sin t \ sobre t} $$
$$ = 0 \, \, \ text {para t} = \ pm \ pi, \, \ pm 2 \ pi, \, \ pm 3 \ pi \, ... $$
