Introducción de señales y sistemas

Este tutorial cubre los conceptos básicos de las señales y el sistema necesarios para comprender los conceptos de procesamiento de imágenes digitales. Antes de entrar en los conceptos detallados, primero definamos los términos simples.

Señales

En ingeniería eléctrica, la cantidad fundamental de representar cierta información se llama señal. No importa cuál sea la información, es decir: información analógica o digital. En matemáticas, una señal es una función que transmite cierta información. De hecho, cualquier cantidad mensurable a través del tiempo en el espacio o cualquier dimensión superior puede tomarse como una señal. Una señal puede ser de cualquier dimensión y puede ser de cualquier forma.

Señales análogas

Una señal podría ser una cantidad analógica, es decir, está definida con respecto al tiempo. Es una señal continua. Estas señales se definen sobre variables independientes continuas. Son difíciles de analizar, ya que conllevan una gran cantidad de valores. Son muy precisos debido a una gran muestra de valores. Para almacenar estas señales, necesita una memoria infinita porque puede alcanzar valores infinitos en una línea real. Las señales analógicas se indican mediante ondas sinusoidales.

Por ejemplo:

Voz humana

La voz humana es un ejemplo de señales analógicas. Cuando hablas, la voz que se produce viaja a través del aire en forma de ondas de presión y por lo tanto pertenece a una función matemática, teniendo variables independientes de espacio y tiempo y un valor correspondiente a la presión del aire.

Otro ejemplo es la onda sinusoidal que se muestra en la figura siguiente.

Y = sin (x) donde x es independiente

Señales digitales

En comparación con las señales analógicas, las señales digitales son muy fáciles de analizar. Son señales discontinuas. Son la apropiación de señales analógicas.

La palabra digital significa valores discretos y, por lo tanto, significa que utilizan valores específicos para representar cualquier información. En la señal digital, solo se utilizan dos valores para representar algo, es decir: 1 y 0 (valores binarios). Las señales digitales son menos precisas que las señales analógicas porque son muestras discretas de una señal analógica tomadas durante un período de tiempo. Sin embargo, las señales digitales no están sujetas a ruido. Por tanto, duran mucho y son fáciles de interpretar. Las señales digitales se indican mediante ondas cuadradas.

Por ejemplo:

Teclado

Siempre que se presiona una tecla desde el teclado, la señal eléctrica apropiada se envía al controlador del teclado que contiene el valor ASCII de esa tecla en particular. Por ejemplo, la señal eléctrica que se genera cuando se presiona la tecla del teclado a, lleva información del dígito 97 en forma de 0 y 1, que es el valor ASCII del carácter a.

Diferencia entre señales analógicas y digitales.

Elemento de comparación Señal analoga Señal digital
Análisis Difícil Posible analizar
Representación Continuo Discontinuo
Exactitud Más preciso Menos precisa
Almacenamiento Memoria infinita Fácilmente almacenado
Sujeto a ruido si No
Técnica de grabación Se conserva la señal original Se toman y conservan muestras de la señal
Ejemplos Voz humana, termómetro, teléfonos analógicos, etc. Ordenadores, Teléfonos digitales, Bolígrafos digitales, etc.

Sistemas

Un sistema se define por el tipo de entrada y salida que trata. Dado que estamos tratando con señales, en nuestro caso, nuestro sistema sería un modelo matemático, una pieza de código / software, o un dispositivo físico, o una caja negra cuya entrada es una señal y realiza algún procesamiento en esa señal, y la salida es una señal. La entrada se conoce como excitación y la salida se conoce como respuesta.

En la figura anterior se muestra un sistema cuya entrada y salida son señales pero la entrada es una señal analógica. Y la salida es una señal digital. Significa que nuestro sistema es en realidad un sistema de conversión que convierte señales analógicas en señales digitales.

Echemos un vistazo al interior de este sistema de caja negra

Conversión de señales analógicas a digitales

Dado que hay muchos conceptos relacionados con esta conversión de analógico a digital y viceversa. Solo discutiremos aquellos que están relacionados con el procesamiento de imágenes digitales. Hay dos conceptos principales que están involucrados en la cobertura.

  • Sampling
  • Quantization

Muestreo

El muestreo, como su nombre indica, se puede definir como tomar muestras. Tome muestras de una señal digital sobre el eje x. El muestreo se realiza sobre una variable independiente. En el caso de esta ecuación matemática:

El muestreo se realiza en la variable x. También podemos decir que la conversión del eje x (valores infinitos) a digital se realiza bajo muestreo.

El muestreo se divide a su vez en muestreo ascendente y muestreo descendente. Si el rango de valores en el eje x es menor, aumentaremos la muestra de valores. Esto se conoce como muestreo ascendente y viceversa se conoce como muestreo descendente.

Cuantificación

La cuantificación, como sugiere su nombre, se puede definir como dividir en cuantos (particiones). La cuantificación se realiza sobre la variable dependiente. Es opuesto al muestreo.

En el caso de esta ecuación matemática y = sin (x)

La cuantificación se realiza en la variable Y. Se realiza en el eje y. La conversión de valores infinitos del eje y a 1, 0, -1 (o cualquier otro nivel) se conoce como Cuantización.

Estos son los dos pasos básicos que están involucrados al convertir una señal analógica en una señal digital.

La cuantificación de una señal se muestra en la siguiente figura.

¿Por qué necesitamos convertir una señal analógica en digital?

La primera y obvia razón es que el procesamiento de imágenes digitales se ocupa de imágenes digitales, que son señales digitales. Entonces, cada vez que se captura la imagen, se convierte a formato digital y luego se procesa.

La segunda e importante razón es que para realizar operaciones en una señal analógica con una computadora digital, debe almacenar esa señal analógica en la computadora. Y para almacenar una señal analógica, se requiere una memoria infinita para almacenarla. Y como eso no es posible, es por eso que convertimos esa señal a formato digital y luego la almacenamos en una computadora digital y luego realizamos operaciones en ella.

Sistemas continuos vs sistemas discretos

Sistemas continuos

El tipo de sistemas cuya entrada y salida son señales continuas o señales analógicas se denominan sistemas continuos.

Sistemas discretos

El tipo de sistemas cuya entrada y salida son señales discretas o señales digitales se denominan sistemas digitales.