Operador Laplaciano
El operador laplaciano es también un operador derivado que se utiliza para encontrar bordes en una imagen. La principal diferencia entre Laplacian y otros operadores como Prewitt, Sobel, Robinson y Kirsch es que todas son máscaras derivadas de primer orden, pero Laplacian es una máscara derivada de segundo orden. En esta máscara tenemos dos clasificaciones más, una es Operador Laplaciano Positivo y otra es Operador Laplaciano Negativo.
Otra diferencia entre Laplacian y otros operadores es que, a diferencia de otros operadores, Laplacian no eliminó bordes en ninguna dirección en particular, pero eliminó bordes en la siguiente clasificación.
- Bordes hacia adentro
- Bordes exteriores
Veamos cómo funciona el operador laplaciano.
Operador Laplaciano Positivo
En Positive Laplacian tenemos una máscara estándar en la que el elemento central de la máscara debe ser negativo y los elementos de la esquina de la máscara deben ser cero.
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | -4 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
El Operador Laplaciano Positivo se utiliza para eliminar los bordes exteriores de una imagen.
Operador laplaciano negativo
En el operador laplaciano negativo también tenemos una máscara estándar, en la que el elemento central debe ser positivo. Todos los elementos de la esquina deben ser cero y el resto de todos los elementos de la máscara deben ser -1.
| 0 | -1 | 0 |
| -1 | 4 | -1 |
| 0 | -1 | 0 |
El operador laplaciano negativo se utiliza para eliminar los bordes internos de una imagen.
Cómo funciona
Laplacian es un operador derivado; sus usos resaltan las discontinuidades del nivel de gris en una imagen e intentan restar importancia a las regiones con niveles de gris que varían lentamente. En consecuencia, esta operación produce imágenes que tienen líneas de borde grisáceas y otras discontinuidades sobre un fondo oscuro. Esto produce bordes hacia adentro y hacia afuera en una imagen.
Lo importante es cómo aplicar estos filtros a la imagen. Recuerde que no podemos aplicar el operador laplaciano positivo y negativo en la misma imagen. tenemos que aplicar solo uno, pero lo que hay que recordar es que si aplicamos el operador laplaciano positivo en la imagen, restamos la imagen resultante de la imagen original para obtener la imagen más nítida. De manera similar, si aplicamos el operador laplaciano negativo, entonces tenemos que agregar la imagen resultante a la imagen original para obtener la imagen más nítida.
Apliquemos estos filtros a una imagen y veamos cómo nos lleva a los bordes hacia adentro y hacia afuera de una imagen. Supongamos que tenemos una imagen de muestra siguiente.
Imagen de muestra
Después de aplicar Positive Laplacian Operator
Después de aplicar el operador laplaciano positivo obtendremos la siguiente imagen.
Después de aplicar Operador Laplaciano Negativo
Después de aplicar el operador laplaciano negativo obtendremos la siguiente imagen.
