Concepto de Dimensiones
Veremos este ejemplo para comprender el concepto de dimensión.
Piensa que tienes un amigo que vive en la luna y quiere enviarte un regalo en tu regalo de cumpleaños. Te pregunta por tu residencia en la tierra. El único problema es que el servicio de mensajería en la luna no comprende la dirección alfabética, sino que solo comprende las coordenadas numéricas. Entonces, ¿cómo le envías tu posición en la tierra?
De ahí viene el concepto de dimensiones. Las dimensiones definen el número mínimo de puntos necesarios para señalar una posición de cualquier objeto en particular dentro de un espacio.
Así que volvamos a nuestro ejemplo de nuevo en el que tienes que enviar tu posición en la tierra a tu amigo en la luna. Le envía tres pares de coordenadas. El primero se llama longitud, el segundo se llama latitud y el tercero se llama altitud.
Estas tres coordenadas definen su posición en la tierra. Los dos primeros definen su ubicación y el tercero define su altura sobre el nivel del mar.
Eso significa que solo se requieren tres coordenadas para definir su posición en la tierra. Eso significa que vives en un mundo tridimensional. Y así, esto no solo responde a la pregunta sobre la dimensión, sino que también responde a la razón por la que vivimos en un mundo 3D.
Dado que estamos estudiando este concepto en referencia al procesamiento de imágenes digitales, ahora vamos a relacionar este concepto de dimensión con una imagen.
Dimensiones de la imagen
Entonces, si vivimos en el mundo tridimensional, es decir, un mundo tridimensional, entonces, ¿cuáles son las dimensiones de una imagen que capturamos? Una imagen es bidimensional, por eso también definimos una imagen como una señal bidimensional. Una imagen solo tiene alto y ancho. Una imagen no tiene profundidad. Solo eche un vistazo a esta imagen a continuación.
Si observa la figura anterior, muestra que solo tiene dos ejes, que son el eje de altura y el de ancho. No puedes percibir la profundidad de esta imagen. Por eso decimos que una imagen es una señal bidimensional. Pero nuestro ojo es capaz de percibir objetos tridimensionales, pero esto se explicaría más en el próximo tutorial de cómo funciona la cámara y cómo se percibe la imagen.
Esta discusión lleva a algunas otras preguntas sobre cómo se forman los sistemas de 3 dimensiones a partir de 2 dimensiones.
¿Cómo funciona la televisión?
Si miramos la imagen de arriba, veremos que es una imagen bidimensional. Para convertirlo en tres dimensiones, necesitamos otra dimensión. Tomemos el tiempo como la tercera dimensión, en ese caso moveremos esta imagen bidimensional sobre el tiempo de la tercera dimensión. El mismo concepto que ocurre en la televisión, que nos ayuda a percibir la profundidad de diferentes objetos en una pantalla. ¿Eso quiere decir que lo que sale en la tele o lo que vemos en la pantalla del televisor es 3d? Bueno, sí podemos.
La razón es que, en el caso de la televisión, si estamos reproduciendo un video. Entonces, un video no es más que imágenes bidimensionales que se mueven sobre la dimensión del tiempo. Como los objetos bidimensionales se mueven sobre la tercera dimensión, que es un tiempo, podemos decir que es tridimensional.
Diferentes dimensiones de señales
1 señal de dimensión
El ejemplo común de una señal de 1 dimensión es una forma de onda. Se puede representar matemáticamente como
F (x) = forma de onda
Donde x es una variable independiente. Dado que es una señal de una dimensión, por eso solo se usa una variable x.
A continuación se proporciona una representación gráfica de una señal unidimensional:
La figura anterior muestra una señal unidimensional.
Ahora bien, esto lleva a otra pregunta, que es, a pesar de que es una señal unidimensional, entonces ¿por qué tiene dos ejes? La respuesta a esta pregunta es que aunque es una señal unidimensional, la estamos dibujando en un espacio bidimensional. O podemos decir que el espacio en el que estamos representando esta señal es bidimensional. Por eso parece una señal bidimensional.
Quizás pueda comprender mejor el concepto de una dimensión observando la figura siguiente.
Ahora, consulte nuestra discusión inicial sobre la dimensión. Considere la figura anterior como una línea real con números positivos de un punto al otro. Ahora bien, si tenemos que explicar la ubicación de cualquier punto en esta línea, solo necesitamos un número, lo que significa solo una dimensión.
Señal de 2 dimensiones
El ejemplo común de una señal bidimensional es una imagen, que ya se ha comentado anteriormente.
Como ya hemos visto, una imagen es una señal bidimensional, es decir, tiene dos dimensiones. Se puede representar matemáticamente como:
F (x, y) = Imagen
Donde xey son dos variables. El concepto de dos dimensiones también se puede explicar en términos matemáticos como:
Ahora, en la figura anterior, etiquete las cuatro esquinas del cuadrado como A, B, C y D respectivamente. Si llamamos, un segmento de línea en la figura AB y el otro CD, entonces podemos ver que estos dos segmentos paralelos se unen y forman un cuadrado. Cada segmento de línea corresponde a una dimensión, por lo que estos dos segmentos de línea corresponden a 2 dimensiones.
Señal de 3 dimensiones
La señal tridimensional como su nombre se refiere a aquellas señales que tienen tres dimensiones. El ejemplo más común que se ha discutido al principio es el de nuestro mundo. Vivimos en un mundo tridimensional. Este ejemplo se ha discutido de manera muy elaborada. Otro ejemplo de una señal tridimensional es un cubo o un dato volumétrico o el ejemplo más común sería un personaje animado o de dibujos animados en 3D.
La representación matemática de la señal tridimensional es:
F (x, y, z) = personaje animado.
Otro eje o dimensión Z está involucrado en una dimensión tridimensional, que da la ilusión de profundidad. En un sistema de coordenadas cartesianas, se puede ver como:
Señal de 4 dimensiones
En una señal de cuatro dimensiones, están involucradas cuatro dimensiones. Los tres primeros son iguales a la señal tridimensional que son: (X, Y, Z), y el cuarto que se les suma es T (tiempo). A menudo se hace referencia al tiempo como dimensión temporal, que es una forma de medir el cambio. Matemáticamente, una señal de cuatro d se puede establecer como:
F (x, y, z, t) = película animada.
El ejemplo común de una señal de 4 dimensiones puede ser una película animada en 3D. Como cada personaje es un personaje en 3D y luego se mueven con respecto al tiempo, por lo que vimos una ilusión de una película tridimensional más parecida a un mundo real.
Eso significa que, en realidad, las películas animadas son de 4 dimensiones, es decir: movimiento de personajes en 3D durante el tiempo de la cuarta dimensión.