Introducción al dominio de la frecuencia
Nos ocupamos de imágenes en muchos dominios. Ahora estamos procesando señales (imágenes) en el dominio de la frecuencia. Dado que esta serie de Fourier y el dominio de frecuencia es puramente matemático, trataremos de minimizar esa parte matemática y nos centraremos más en su uso en DIP.
Análisis de dominio de frecuencia
Hasta ahora, todos los dominios en los que hemos analizado una señal, la analizamos con respecto al tiempo. Pero en el dominio de la frecuencia no analizamos la señal con respecto al tiempo, sino con respecto a la frecuencia.
Diferencia entre dominio espacial y dominio de frecuencia
En el dominio espacial, nos ocupamos de las imágenes tal como son. El valor de los píxeles de la imagen cambia con respecto a la escena. Mientras que en el dominio de la frecuencia, nos ocupamos de la velocidad a la que cambian los valores de los píxeles en el dominio espacial.
Por simplicidad, pongámoslo de esta manera.
Dominio espacial
En el dominio espacial simple, tratamos directamente con la matriz de la imagen. Mientras que en el dominio de la frecuencia, tratamos una imagen como esta.
Dominio de la frecuencia
Primero transformamos la imagen a su distribución de frecuencia. Entonces, nuestro sistema de caja negra realiza cualquier procesamiento que deba realizar, y la salida de la caja negra en este caso no es una imagen, sino una transformación. Después de realizar la transformación inversa, se convierte en una imagen que luego se ve en el dominio espacial.
Puede verse pictóricamente como
Aquí hemos utilizado la palabra transformación. ¿Qué significa en realidad?
Transformación
Una señal se puede convertir del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia utilizando operadores matemáticos llamados transformadas. Hay muchos tipos de transformación que hacen esto. Algunos de ellos se dan a continuación.
- Series de Fourier
- Transformación de Fourier
- Transformada de Laplace
- Transformación Z
De todos estos, discutiremos a fondo la serie de Fourier y la transformación de Fourier en nuestro próximo tutorial.
Componentes de frecuencia
Cualquier imagen en el dominio espacial se puede representar en un dominio de frecuencia. Pero, ¿qué significan realmente estas frecuencias?
Dividiremos los componentes de frecuencia en dos componentes principales.
Componentes de alta frecuencia
Los componentes de alta frecuencia corresponden a los bordes de una imagen.
Componentes de baja frecuencia
Los componentes de baja frecuencia en una imagen corresponden a regiones suaves.