Filtros de paso alto vs paso bajo
En el último tutorial, discutimos brevemente sobre filtros. En este tutorial discutiremos a fondo sobre ellos. Antes de discutir, hablemos primero de máscaras. El concepto de máscara se ha discutido en nuestro tutorial de convolución y máscaras.
Máscaras borrosas vs máscaras derivadas
Vamos a realizar una comparación entre máscaras de desenfoque y máscaras derivadas.
Máscaras borrosas
Una máscara de desenfoque tiene las siguientes propiedades.
- Todos los valores de las máscaras borrosas son positivos.
- La suma de todos los valores es igual a 1
- El contenido del borde se reduce mediante el uso de una máscara de desenfoque
- A medida que aumenta el tamaño de la máscara, se producirá un efecto más suavizante.
Máscaras derivadas
Una máscara derivada tiene las siguientes propiedades.
- Una máscara derivada tiene valores positivos y negativos
- La suma de todos los valores en una máscara de derivada es igual a cero
- El contenido del borde se incrementa con una máscara derivada
- A medida que aumenta el tamaño de la máscara, aumenta el contenido de los bordes.
Relación entre la máscara de desenfoque y la máscara derivada con filtros de paso alto y filtros de paso bajo.
La relación entre la máscara de desenfoque y la máscara derivada con un filtro de paso alto y un filtro de paso bajo se puede definir simplemente como.
- Las máscaras de desenfoque también se denominan filtro de paso bajo.
- Las máscaras derivadas también se denominan filtro de paso alto.
Componentes de frecuencia de paso alto y componentes de frecuencia de paso bajo
Los componentes de frecuencia de paso alto denotan bordes, mientras que los componentes de frecuencia de paso bajo denotan regiones suaves.
Filtros de paso bajo ideal y de paso alto ideal
Este es el ejemplo común de filtro de paso bajo.
Cuando se coloca uno adentro y el cero afuera, obtenemos una imagen borrosa. Ahora, a medida que aumentamos el tamaño de 1, aumentaría el desenfoque y se reduciría el contenido del borde.
Este es un ejemplo común de filtro de paso alto.
Cuando se coloca 0 dentro, obtenemos bordes, lo que nos da una imagen esbozada. A continuación se proporciona un filtro de paso bajo ideal en el dominio de la frecuencia.
El filtro de paso bajo ideal se puede representar gráficamente como
Ahora apliquemos este filtro a una imagen real y veamos qué obtenemos.
Imagen de muestra
Imagen en dominio de frecuencia
Aplicar filtro sobre esta imagen
Imagen resultante
De la misma manera, se puede aplicar un filtro de paso alto ideal a una imagen. Pero obviamente los resultados serían diferentes ya que el paso bajo reduce el contenido de bordes y el paso alto lo aumenta.
Filtro de paso bajo gaussiano y paso alto gaussiano
El filtro de paso bajo gaussiano y el filtro de paso alto gaussiano minimizan el problema que ocurre en el filtro de paso alto y bajo ideal.
Este problema se conoce como efecto de llamada. Esto se debe a que en algunos puntos la transición entre un color y otro no se puede definir con precisión, por lo que el efecto de timbre aparece en ese punto.
Eche un vistazo a este gráfico.
Esta es la representación del filtro de paso bajo ideal. Ahora, en el punto exacto de Do, no puede decir que el valor sería 0 o 1. Debido a que el efecto de timbre aparece en ese punto.
Entonces, para reducir el efecto que aparece en el filtro de paso bajo ideal y el filtro de paso alto ideal, se introducen los siguientes filtros de paso bajo gaussiano y filtro de paso alto gaussiano.
Filtro de paso bajo gaussiano
El concepto de filtrado y paso bajo sigue siendo el mismo, pero solo la transición se vuelve diferente y más suave.
El filtro de paso bajo gaussiano se puede representar como
Tenga en cuenta la transición suave de la curva, debido a la cual en cada punto, el valor de Do se puede definir exactamente.
Filtro de paso alto gaussiano
El filtro de paso alto gaussiano tiene el mismo concepto que el filtro de paso alto ideal, pero nuevamente la transición es más suave en comparación con el ideal.