Circuitos digitales: sistemas numéricos

Si la base o la raíz de un sistema numérico es 'r', entonces los números presentes en ese sistema numérico van de cero a r-1. Los números totales presentes en ese sistema numérico es 'r'. Entonces, obtendremos varios sistemas numéricos, eligiendo los valores de la base como mayor o igual a dos.

En este capítulo, analicemos la popular number systemsy cómo representar un número en el sistema numérico respectivo. Los siguientes sistemas numéricos son los más utilizados.

• Sistema de números decimales
• Sistema de números binarios
• Sistema de número octal
• Sistema numérico hexadecimal

Sistema de números decimales

los base o la base del sistema numérico decimal es 10. Entonces, los números que van del 0 al 9 se usan en este sistema numérico. La parte del número que se encuentra a la izquierda deldecimal pointse conoce como parte entera. De manera similar, la parte del número que se encuentra a la derecha del punto decimal se conoce como parte fraccionaria.

En este sistema numérico, las posiciones sucesivas a la izquierda del punto decimal tienen pesos de 10 ⁰ , 10 ¹ , 10 ² , 10 ³ y así sucesivamente. Del mismo modo, las posiciones sucesivas a la derecha del punto decimal tienen pesos de 10 ^-1 , 10 ^-2 , ^10-3 y así sucesivamente. Eso significa que cada puesto tiene un peso específico, que espower of base 10

Ejemplo

Considera el decimal number 1358.246. La parte entera de este número es 1358 y la parte fraccionaria de este número es 0,246. Los dígitos 8, 5, 3 y 1 tienen pesos de 100, 101, 10 ² y 10 ³ respectivamente. De manera similar, los dígitos 2, 4 y 6 tienen pesos de 10 ^-1 , 10 ^-2 y ^10-3 respectivamente.

Mathematically, podemos escribirlo como

1358.246 = (1 × 10 ³ ) + (3 × 10 ² ) + (5 × 10 ¹ ) + (8 × 10 ⁰ ) + (2 × 10 ^-1 ) +

(4 × 10 ^-2 ) + (6 × ^10-3 )

Después de simplificar los términos del lado derecho, obtendremos el número decimal, que está en el lado izquierdo.

Sistema de números binarios

Todos los circuitos y sistemas digitales utilizan este sistema de números binarios. losbase o la base de este sistema numérico es 2. Entonces, los números 0 y 1 se usan en este sistema numérico.

La parte del número, que se encuentra a la izquierda del binary pointse conoce como parte entera. De manera similar, la parte del número que se encuentra a la derecha del punto binario se conoce como parte fraccionaria.

En este sistema numérico, las posiciones sucesivas a la izquierda del punto binario tienen pesos de 2 ⁰ , 2 ¹ , 2 ² , 2 ³ y así sucesivamente. De manera similar, las posiciones sucesivas a la derecha del punto binario tienen pesos de 2 ^-1 , 2 ^-2 , ^2-3 y así sucesivamente. Eso significa que cada puesto tiene un peso específico, que espower of base 2.

Ejemplo

Considera el binary number 1101.011. La parte entera de este número es 1101 y la parte fraccionaria de este número es 0.011. Los dígitos 1, 0, 1 y 1 de la parte entera tienen pesos de 2 ⁰ , 2 ¹ , 2 ² , 2 ³ respectivamente. De manera similar, los dígitos 0, 1 y 1 de la parte fraccionaria tienen pesos de 2 ^-1 , 2 ^-2 , ^2-3 respectivamente.

Mathematically, podemos escribirlo como

1101.011 = (1 × 2 ³ ) + (1 × 2 ² ) + (0 × 2 ¹ ) + (1 × 2 ⁰ ) + (0 × 2 ^-1 ) +

(1 × 2 ^-2 ) + (1 × ^2-3 )

Después de simplificar los términos del lado derecho, obtendremos un número decimal, que es equivalente al número binario del lado izquierdo.

Sistema de números octales

los base o la raíz del sistema numérico octal es 8. Entonces, los números que van del 0 al 7 se usan en este sistema numérico. La parte del número que se encuentra a la izquierda deloctal pointse conoce como parte entera. De manera similar, la parte del número que se encuentra a la derecha del punto octal se conoce como parte fraccionaria.

En este sistema numérico, las posiciones sucesivas a la izquierda del punto octal tienen pesos de 8 ⁰ , 8 ¹ , 8 ² , 8 ³ y así sucesivamente. De manera similar, las posiciones sucesivas a la derecha del punto octal tienen pesos de 8 ^-1 , 8 ^-2 , 8 ^-3 y así sucesivamente. Eso significa que cada puesto tiene un peso específico, que espower of base 8.

Ejemplo

Considera el octal number 1457.236. La parte entera de este número es 1457 y la parte fraccionaria de este número es 0,236. Los dígitos 7, 5, 4 y 1 tienen pesos de 8 ⁰ , 8 ¹ , 8 ² y 8 ³ respectivamente. De manera similar, los dígitos 2, 3 y 6 tienen pesos de 8 ^-1 , 8 ^-2 , ^8-3 respectivamente.

Mathematically, podemos escribirlo como

1457.236 = (1 × 8 ³ ) + (4 × 8 ² ) + (5 × 8 ¹ ) + (7 × 8 ⁰ ) + (2 × 8 ^-1 ) +

(3 × 8 ^-2 ) + (6 × ^8-3 )

Después de simplificar los términos del lado derecho, obtendremos un número decimal, que es equivalente al número octal del lado izquierdo.

Sistema numérico hexadecimal

los base o la base del sistema numérico hexadecimal es 16. Entonces, los números que van del 0 al 9 y las letras de la A a la F se usan en este sistema numérico. El equivalente decimal de los dígitos hexadecimales de la A a la F es de 10 a 15.

La parte del número, que se encuentra a la izquierda del hexadecimal pointse conoce como parte entera. De manera similar, la parte del número que se encuentra a la derecha del punto decimal hexadecimal se conoce como parte fraccionaria.

En este sistema numérico, las posiciones sucesivas a la izquierda del punto hexadecimal tienen pesos de 16 ⁰ , 16 ¹ , 16 ² , 16 ³ y así sucesivamente. Del mismo modo, las posiciones sucesivas a la derecha del punto decimal Hexa-que tienen pesos de 16 ^-1 , 16 ^-2 , 16 ^-3 y así sucesivamente. Eso significa que cada puesto tiene un peso específico, que espower of base 16.

Ejemplo

Considera el Hexa-decimal number 1A05.2C4. La parte entera de este número es 1A05 y la parte fraccionaria de este número es 0.2C4. Los dígitos 5, 0, A y 1 tienen pesos de 16 ⁰ , 16 ¹ , 16 ² y 16 ³ respectivamente. De manera similar, los dígitos 2, C y 4 tienen pesos de 16 ^-1 , 16 ^-2 y ^16-3 respectivamente.

Mathematically, podemos escribirlo como

1A05.2C4 = (1 × 16 ³ ) + (10 × 16 ² ) + (0 × 16 ¹ ) + (5 × 16 ⁰ ) + (2 × 16 ^-1 ) +

(12 × 16 ^-2 ) + (4 × ^16-3 )

Después de simplificar los términos del lado derecho, obtendremos un número decimal, que es equivalente al número hexadecimal del lado izquierdo.