Circuitos digitales: conversión de flip-flops

En el capítulo anterior, discutimos los cuatro flip-flops, a saber, flip-flop SR, flip-flop D, flip-flop JK y flip-flop T. Podemos convertir un flip-flop en los tres flip-flops restantes al incluir algo de lógica adicional. Entonces, habrá un total de doceflip-flop conversions.

Siga estos steps para convertir un flip-flop en el otro.

  • Considera el characteristic table del flip-flop deseado.

  • Llene los valores de excitación (entradas) de un flip-flop dado para cada combinación de estado actual y estado siguiente. losexcitation table para todos los flip-flops se muestra a continuación.

Estado actual Estado siguiente Entradas SR flip-flop Entrada flip-flop D Entradas flip-flop JK T entrada flip-flop
Q(t) Q(t+1) S R D J K T
0 0 0 X 0 0 X 0
0 1 1 0 1 1 X 1
1 0 0 1 0 X 1 1
1 1 X 0 1 X 0 0
  • Consigue el simplified expressionspara cada entrada de excitación. Si es necesario, use Kmaps para simplificar.

  • Dibuja el circuit diagram del flip-flop deseado de acuerdo con las expresiones simplificadas utilizando el flip-flop dado y las puertas lógicas necesarias.

Ahora, convierta unas pocas chanclas en otras. Siga el mismo proceso para las conversiones flip-flop restantes.

SR Flip-Flop a otras conversiones Flip-Flop

A continuación se muestran las tres posibles conversiones de flip-flop SR a otros flip-flops.

  • Flip-flop SR a flip-flop D
  • Flip-flop SR a flip-flop JK
  • Flip-flop SR a flip-flop T

Conversión de flip-flop SR a flip-flop D

Aquí, el flip-flop dado es el flip-flop SR y el flip-flop deseado es el flip-flop D. Por lo tanto, considere lo siguientecharacteristic table de D flip-flop.

Entrada flip-flop D Estado actual Estado siguiente
D Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1

Sabemos que el flip-flop SR tiene dos entradas S y R. Por lo tanto, escriba los valores de excitación del flip-flop SR para cada combinación de valores del estado actual y del siguiente estado. La siguiente tabla muestra la tabla de características del flip-flop D junto con elexcitation inputs de SR flip-flop.

Entrada flip-flop D Estado actual Estado siguiente Entradas SR flip-flop
D Q(t) Q(t + 1) S R
0 0 0 0 X
0 1 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 1 X 0

De la tabla anterior, podemos escribir el Boolean functions para cada entrada como se muestra a continuación.

$$ S = m_ {2} + d_ {3} $$

$$ R = m_ {1} + d_ {0} $$

Podemos usar 2 K-Maps variables para obtener expresiones simplificadas para estas entradas. losk-Maps para S & R se muestran a continuación.

Entonces, obtuvimos S = D & R = D 'después de simplificar. loscircuit diagram del flip-flop D se muestra en la siguiente figura.

Este circuito consta de un flip-flop SR y un inversor. Este inversor produce una salida, que es un complemento de la entrada, D. Entonces, el circuito general tiene una sola entrada, D y dos salidas Q (t) y Q (t) '. Por tanto, es unD flip-flop. Del mismo modo, puede realizar otras dos conversiones.

D Flip-Flop a otras conversiones Flip-Flop

A continuación se muestran las tres posibles conversiones de flip-flop D a otros flip-flops.

  • D flip-flop a T flip-flop
  • Flip-flop D a flip-flop SR
  • D flip-flop a JK flip-flop

Conversión de flip-flop D a flip-flop T

Aquí, el flip-flop dado es D flip-flop y el flip-flop deseado es T flip-flop. Por lo tanto, considere lo siguientecharacteristic table de T flip-flop.

T entrada flip-flop Estado actual Estado siguiente
T Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Sabemos que el flip-flop D tiene una sola entrada D. Por lo tanto, escriba los valores de excitación del flip-flop D para cada combinación de valores del estado actual y del siguiente estado. La siguiente tabla muestra la tabla característica del flip-flop T junto con elexcitation input de D flip-flop.

T entrada flip-flop Estado actual Estado siguiente Entrada flip-flop D
T Q(t) Q(t + 1) D
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 0

De la tabla anterior, podemos escribir directamente el Boolean function de D como se muestra a continuación.

$$ D = T \ oplus Q \ left (t \ right) $$

Por lo tanto, necesitamos una puerta OR exclusivo de dos entradas junto con un flip-flop D. loscircuit diagram de T flip-flop se muestra en la siguiente figura.

Este circuito consta de un flip-flop D y una puerta OR exclusivo. Esta puerta OR exclusivo produce una salida, que es Ex-OR de T y Q (t). Entonces, el circuito general tiene una sola entrada, T y dos salidas Q (t) y Q (t) '. Por tanto, es unT flip-flop. Del mismo modo, puede realizar otras dos conversiones.

JK Flip-Flop a otras conversiones Flip-Flop

A continuación se muestran las tres posibles conversiones de flip-flop JK a otros flip-flops.

  • Flip-flop JK a flip-flop T
  • Flip-flop JK a flip-flop D
  • Flip-flop JK a flip-flop SR

Conversión de flip-flop JK a flip-flop T

Aquí, el flip-flop dado es el flip-flop JK y el flip-flop deseado es el flip-flop T. Por lo tanto, considere lo siguientecharacteristic table de T flip-flop.

T entrada flip-flop Estado actual Estado siguiente
T Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Sabemos que el flip-flop JK tiene dos entradas J y K. Por lo tanto, escriba los valores de excitación del flip-flop JK para cada combinación de valores del estado actual y del siguiente estado. La siguiente tabla muestra la tabla característica del flip-flop T junto con elexcitation inputs del flipflop JK.

T entrada flip-flop Estado actual Estado siguiente Entradas flip-flop JK
T Q(t) Q(t + 1) J K
0 0 0 0 X
0 1 1 X 0
1 0 1 1 X
1 1 0 X 1

De la tabla anterior, podemos escribir el Boolean functions para cada entrada como se muestra a continuación.

$$ J = m_ {2} + d_ {1} + d_ {3} $$

$$ K = m_ {3} + d_ {0} + d_ {2} $$

Podemos usar 2 K-Maps variables para obtener expresiones simplificadas para estas dos entradas. losk-Maps para J & K se muestran a continuación.

Entonces, obtuvimos J = T & K = T después de simplificar. loscircuit diagram de T flip-flop se muestra en la siguiente figura.

Este circuito consta de flip-flop JK únicamente. No requiere ninguna otra puerta. Simplemente conecte la misma entrada T a J y K. Por lo tanto, el circuito general tiene una sola entrada, T y dos salidas Q (t) y Q (t) '. Por tanto, es unT flip-flop. Del mismo modo, puede realizar otras dos conversiones.

T Flip-Flop a otras conversiones Flip-Flop

A continuación se muestran las tres posibles conversiones de T flip-flop a otros flip-flops.

  • T flip-flop a D flip-flop
  • T flip-flop a SR flip-flop
  • T flip-flop a JK flip-flop

Conversión de flip-flop T a flip-flop D

Aquí, el flip-flop dado es T flip-flop y el flip-flop deseado es D flip-flop. Por lo tanto, considere la tabla de características del flip-flop D y anote los valores de excitación del flip-flop T para cada combinación de valores del estado actual y del estado siguiente. La siguiente tabla muestra lacharacteristic table del flip-flop D junto con el excitation input de T flip-flop.

Entrada flip-flop D Estado actual Estado siguiente T entrada flip-flop
D Q(t) Q(t + 1) T
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 1 0

De la tabla anterior, podemos escribir directamente la función booleana de T como se muestra a continuación.

$$ T = D \ oplus Q \ left (t \ right) $$

Por lo tanto, necesitamos una puerta OR exclusivo de dos entradas junto con un flip-flop T. loscircuit diagram del flip-flop D se muestra en la siguiente figura.

Este circuito consta de un flip-flop T y una puerta OR exclusivo. Esta puerta OR exclusivo produce una salida, que es Ex-OR de D y Q (t). Entonces, el circuito general tiene una sola entrada, D y dos salidas Q (t) y Q (t) '. Por tanto, es unD flip-flop. Del mismo modo, puede realizar otras dos conversiones.