Circuitos digitales: conversión de flip-flops
En el capítulo anterior, discutimos los cuatro flip-flops, a saber, flip-flop SR, flip-flop D, flip-flop JK y flip-flop T. Podemos convertir un flip-flop en los tres flip-flops restantes al incluir algo de lógica adicional. Entonces, habrá un total de doceflip-flop conversions.
Siga estos steps para convertir un flip-flop en el otro.
Considera el characteristic table del flip-flop deseado.
Llene los valores de excitación (entradas) de un flip-flop dado para cada combinación de estado actual y estado siguiente. losexcitation table para todos los flip-flops se muestra a continuación.
Estado actual | Estado siguiente | Entradas SR flip-flop | Entrada flip-flop D | Entradas flip-flop JK | T entrada flip-flop | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Q(t) | Q(t+1) | S | R | D | J | K | T |
0 | 0 | 0 | X | 0 | 0 | X | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | X | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | X | 1 | 1 |
1 | 1 | X | 0 | 1 | X | 0 | 0 |
Consigue el simplified expressionspara cada entrada de excitación. Si es necesario, use Kmaps para simplificar.
Dibuja el circuit diagram del flip-flop deseado de acuerdo con las expresiones simplificadas utilizando el flip-flop dado y las puertas lógicas necesarias.
Ahora, convierta unas pocas chanclas en otras. Siga el mismo proceso para las conversiones flip-flop restantes.
SR Flip-Flop a otras conversiones Flip-Flop
A continuación se muestran las tres posibles conversiones de flip-flop SR a otros flip-flops.
- Flip-flop SR a flip-flop D
- Flip-flop SR a flip-flop JK
- Flip-flop SR a flip-flop T
Conversión de flip-flop SR a flip-flop D
Aquí, el flip-flop dado es el flip-flop SR y el flip-flop deseado es el flip-flop D. Por lo tanto, considere lo siguientecharacteristic table de D flip-flop.
Entrada flip-flop D | Estado actual | Estado siguiente |
---|---|---|
D | Q(t) | Q(t + 1) |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Sabemos que el flip-flop SR tiene dos entradas S y R. Por lo tanto, escriba los valores de excitación del flip-flop SR para cada combinación de valores del estado actual y del siguiente estado. La siguiente tabla muestra la tabla de características del flip-flop D junto con elexcitation inputs de SR flip-flop.
Entrada flip-flop D | Estado actual | Estado siguiente | Entradas SR flip-flop | |
---|---|---|---|---|
D | Q(t) | Q(t + 1) | S | R |
0 | 0 | 0 | 0 | X |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | X | 0 |
De la tabla anterior, podemos escribir el Boolean functions para cada entrada como se muestra a continuación.
$$ S = m_ {2} + d_ {3} $$
$$ R = m_ {1} + d_ {0} $$
Podemos usar 2 K-Maps variables para obtener expresiones simplificadas para estas entradas. losk-Maps para S & R se muestran a continuación.
Entonces, obtuvimos S = D & R = D 'después de simplificar. loscircuit diagram del flip-flop D se muestra en la siguiente figura.
Este circuito consta de un flip-flop SR y un inversor. Este inversor produce una salida, que es un complemento de la entrada, D. Entonces, el circuito general tiene una sola entrada, D y dos salidas Q (t) y Q (t) '. Por tanto, es unD flip-flop. Del mismo modo, puede realizar otras dos conversiones.
D Flip-Flop a otras conversiones Flip-Flop
A continuación se muestran las tres posibles conversiones de flip-flop D a otros flip-flops.
- D flip-flop a T flip-flop
- Flip-flop D a flip-flop SR
- D flip-flop a JK flip-flop
Conversión de flip-flop D a flip-flop T
Aquí, el flip-flop dado es D flip-flop y el flip-flop deseado es T flip-flop. Por lo tanto, considere lo siguientecharacteristic table de T flip-flop.
T entrada flip-flop | Estado actual | Estado siguiente |
---|---|---|
T | Q(t) | Q(t + 1) |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Sabemos que el flip-flop D tiene una sola entrada D. Por lo tanto, escriba los valores de excitación del flip-flop D para cada combinación de valores del estado actual y del siguiente estado. La siguiente tabla muestra la tabla característica del flip-flop T junto con elexcitation input de D flip-flop.
T entrada flip-flop | Estado actual | Estado siguiente | Entrada flip-flop D |
---|---|---|---|
T | Q(t) | Q(t + 1) | D |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
De la tabla anterior, podemos escribir directamente el Boolean function de D como se muestra a continuación.
$$ D = T \ oplus Q \ left (t \ right) $$
Por lo tanto, necesitamos una puerta OR exclusivo de dos entradas junto con un flip-flop D. loscircuit diagram de T flip-flop se muestra en la siguiente figura.
Este circuito consta de un flip-flop D y una puerta OR exclusivo. Esta puerta OR exclusivo produce una salida, que es Ex-OR de T y Q (t). Entonces, el circuito general tiene una sola entrada, T y dos salidas Q (t) y Q (t) '. Por tanto, es unT flip-flop. Del mismo modo, puede realizar otras dos conversiones.
JK Flip-Flop a otras conversiones Flip-Flop
A continuación se muestran las tres posibles conversiones de flip-flop JK a otros flip-flops.
- Flip-flop JK a flip-flop T
- Flip-flop JK a flip-flop D
- Flip-flop JK a flip-flop SR
Conversión de flip-flop JK a flip-flop T
Aquí, el flip-flop dado es el flip-flop JK y el flip-flop deseado es el flip-flop T. Por lo tanto, considere lo siguientecharacteristic table de T flip-flop.
T entrada flip-flop | Estado actual | Estado siguiente |
---|---|---|
T | Q(t) | Q(t + 1) |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Sabemos que el flip-flop JK tiene dos entradas J y K. Por lo tanto, escriba los valores de excitación del flip-flop JK para cada combinación de valores del estado actual y del siguiente estado. La siguiente tabla muestra la tabla característica del flip-flop T junto con elexcitation inputs del flipflop JK.
T entrada flip-flop | Estado actual | Estado siguiente | Entradas flip-flop JK | |
---|---|---|---|---|
T | Q(t) | Q(t + 1) | J | K |
0 | 0 | 0 | 0 | X |
0 | 1 | 1 | X | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | X |
1 | 1 | 0 | X | 1 |
De la tabla anterior, podemos escribir el Boolean functions para cada entrada como se muestra a continuación.
$$ J = m_ {2} + d_ {1} + d_ {3} $$
$$ K = m_ {3} + d_ {0} + d_ {2} $$
Podemos usar 2 K-Maps variables para obtener expresiones simplificadas para estas dos entradas. losk-Maps para J & K se muestran a continuación.
Entonces, obtuvimos J = T & K = T después de simplificar. loscircuit diagram de T flip-flop se muestra en la siguiente figura.
Este circuito consta de flip-flop JK únicamente. No requiere ninguna otra puerta. Simplemente conecte la misma entrada T a J y K. Por lo tanto, el circuito general tiene una sola entrada, T y dos salidas Q (t) y Q (t) '. Por tanto, es unT flip-flop. Del mismo modo, puede realizar otras dos conversiones.
T Flip-Flop a otras conversiones Flip-Flop
A continuación se muestran las tres posibles conversiones de T flip-flop a otros flip-flops.
- T flip-flop a D flip-flop
- T flip-flop a SR flip-flop
- T flip-flop a JK flip-flop
Conversión de flip-flop T a flip-flop D
Aquí, el flip-flop dado es T flip-flop y el flip-flop deseado es D flip-flop. Por lo tanto, considere la tabla de características del flip-flop D y anote los valores de excitación del flip-flop T para cada combinación de valores del estado actual y del estado siguiente. La siguiente tabla muestra lacharacteristic table del flip-flop D junto con el excitation input de T flip-flop.
Entrada flip-flop D | Estado actual | Estado siguiente | T entrada flip-flop | |
---|---|---|---|---|
D | Q(t) | Q(t + 1) | T | |
0 | 0 | 0 | 0 | |
0 | 1 | 0 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 1 | |
1 | 1 | 1 | 0 |
De la tabla anterior, podemos escribir directamente la función booleana de T como se muestra a continuación.
$$ T = D \ oplus Q \ left (t \ right) $$
Por lo tanto, necesitamos una puerta OR exclusivo de dos entradas junto con un flip-flop T. loscircuit diagram del flip-flop D se muestra en la siguiente figura.
Este circuito consta de un flip-flop T y una puerta OR exclusivo. Esta puerta OR exclusivo produce una salida, que es Ex-OR de D y Q (t). Entonces, el circuito general tiene una sola entrada, D y dos salidas Q (t) y Q (t) '. Por tanto, es unD flip-flop. Del mismo modo, puede realizar otras dos conversiones.