Lógica difusa - Sistema de inferencia
El sistema de inferencia difusa es la unidad clave de un sistema de lógica difusa que tiene la toma de decisiones como su trabajo principal. Utiliza las reglas "SI ... ENTONCES" junto con los conectores "O" o "Y" para dibujar reglas de decisión esenciales.
Características del sistema de inferencia difusa
A continuación se presentan algunas características de FIS:
La salida de FIS es siempre un conjunto difuso independientemente de su entrada, que puede ser difusa o nítida.
Es necesario tener una salida difusa cuando se usa como controlador.
Una unidad de defuzzificación estaría allí con FIS para convertir variables difusas en variables nítidas.
Bloques funcionales de FIS
Los siguientes cinco bloques funcionales lo ayudarán a comprender la construcción de FIS:
Rule Base - Contiene reglas difusas IF-THEN.
Database - Define las funciones de pertenencia de los conjuntos difusos utilizados en las reglas difusas.
Decision-making Unit - Realiza operación sobre reglas.
Fuzzification Interface Unit - Convierte las cantidades crujientes en cantidades borrosas.
Defuzzification Interface Unit- Convierte las cantidades borrosas en cantidades crujientes. A continuación se muestra un diagrama de bloques del sistema de interferencia difusa.
Funcionamiento de FIS
El funcionamiento de la FIS consta de los siguientes pasos:
Una unidad de fuzzificación admite la aplicación de numerosos métodos de fuzzificación y convierte la entrada nítida en entrada difusa.
Se forma una base de conocimientos: una colección de bases de datos y bases de datos tras la conversión de una entrada nítida en una entrada difusa.
La entrada difusa de la unidad de defuzzificación finalmente se convierte en una salida nítida.
Métodos de FIS
Analicemos ahora los diferentes métodos de FIS. A continuación se presentan los dos métodos importantes de FIS, que tienen diferentes consecuentes de reglas difusas:
- Sistema de inferencia difuso Mamdani
- Modelo difuso de Takagi-Sugeno (método TS)
Sistema de inferencia difuso Mamdani
Este sistema fue propuesto en 1975 por Ebhasim Mamdani. Básicamente, se anticipó controlar una combinación de máquina de vapor y caldera sintetizando un conjunto de reglas difusas obtenidas de las personas que trabajan en el sistema.
Pasos para calcular la salida
Se deben seguir los siguientes pasos para calcular la salida de este FIS:
Step 1 - En este paso es necesario determinar un conjunto de reglas difusas.
Step 2 - En este paso, al usar la función de pertenencia de entrada, la entrada se haría borrosa.
Step 3 - Ahora establezca la fuerza de la regla combinando las entradas difusas de acuerdo con las reglas difusas.
Step 4 - En este paso, determine el consecuente de la regla combinando la fuerza de la regla y la función de pertenencia de salida.
Step 5 - Para obtener la distribución de salida, combine todos los consiguientes.
Step 6 - Finalmente, se obtiene una distribución de salida defuzzificada.
A continuación se muestra un diagrama de bloques del sistema de interfaz difusa Mamdani.
Modelo difuso de Takagi-Sugeno (método TS)
Este modelo fue propuesto por Takagi, Sugeno y Kang en 1985. El formato de esta regla se da como:
SI x es A y y es B ENTONCES Z = f (x, y)
Aquí, AB son conjuntos difusos en antecedentes y z = f (x, y) es una función nítida en el consecuente.
Proceso de inferencia difusa
El proceso de inferencia difusa bajo el modelo difuso de Takagi-Sugeno (método TS) funciona de la siguiente manera:
Step 1: Fuzzifying the inputs - Aquí, las entradas del sistema se hacen borrosas.
Step 2: Applying the fuzzy operator - En este paso, se deben aplicar los operadores difusos para obtener la salida.
Formato de regla del formulario Sugeno
El formato de la regla de la forma Sugeno viene dado por:
si 7 = x y 9 = y entonces la salida es z = ax + by + c
Comparación entre los dos métodos
Entendamos ahora la comparación entre el Sistema Mamdani y el Modelo Sugeno.
Output Membership Function- La principal diferencia entre ellos se basa en la función de pertenencia a la salida. Las funciones de pertenencia a la salida de Sugeno son lineales o constantes.
Aggregation and Defuzzification Procedure - La diferencia entre ellas también radica en la consecuencia de reglas difusas y por las mismas también difiere su procedimiento de agregación y defuzzificación.
Mathematical Rules - Existen más reglas matemáticas para la regla de Sugeno que la regla de Mamdani.
Adjustable Parameters - El controlador Sugeno tiene más parámetros ajustables que el controlador Mamdani.