Lógica difusa - Razonamiento aproximado
Los siguientes son los diferentes modos de razonamiento aproximado:
Razonamiento categórico
En este modo de razonamiento aproximado, se supone que los antecedentes, que no contienen cuantificadores difusos y probabilidades difusas, están en forma canónica.
Razonamiento cualitativo
En este modo de razonamiento aproximado, los antecedentes y consecuentes tienen variables lingüísticas difusas; la relación entrada-salida de un sistema se expresa como una colección de reglas difusas SI-ENTONCES. Este razonamiento se utiliza principalmente en el análisis de sistemas de control.
Razonamiento silogístico
En este modo de razonamiento de aproximación, los antecedentes con cuantificadores difusos están relacionados con las reglas de inferencia. Esto se expresa como -
x = S 1 A's son B's
y = S 2 C's son D's
------------------------
z = S 3 E's son F's
Aquí A, B, C, D, E, F son predicados difusos.
A S 1 y S 2 se les dan cuantificadores difusos.
S 3 es el cuantificador difuso que debe decidirse.
Razonamiento disposicional
En este modo de razonamiento de aproximación, los antecedentes son disposiciones que pueden contener el cuantificador difuso "habitualmente". El cuantificadorUsuallyenlaza el razonamiento disposicional y silogístico; de ahí que tenga un papel importante.
Por ejemplo, la regla de proyección de inferencia en el razonamiento disposicional se puede dar de la siguiente manera:
generalmente ((L, M) es R) ⇒ generalmente (L es [R ↓ L])
aquí [R ↓ L] es la proyección de la relación difusa R en L
Base de reglas de lógica difusa
Es un hecho conocido que un ser humano siempre se siente cómodo conversando en lenguaje natural. La representación del conocimiento humano se puede hacer con la ayuda de seguir la expresión del lenguaje natural:
IF antecedente THEN consiguiente
La expresión como se indicó anteriormente se conoce como la base de reglas difusa IF-THEN.
Forma canónica
A continuación se muestra la forma canónica de la base de reglas de lógica difusa:
Rule 1 - Si la condición C1, entonces la restricción R1
Rule 2 - Si la condición C1, entonces la restricción R2
.
.
.
Rule n - Si la condición C1, entonces la restricción Rn
Interpretaciones de las reglas difusas IF-THEN
Las reglas difusas IF-THEN se pueden interpretar de las siguientes cuatro formas:
Declaraciones de asignación
Este tipo de declaraciones usan "=" (igual al signo) para el propósito de la asignación. Son de la siguiente forma:
a = hola
clima = verano
Declaraciones condicionales
Este tipo de declaraciones utilizan la forma de base de reglas "SI-ENTONCES" para el propósito de condición. Son de la siguiente forma:
SI la temperatura es alta ENTONCES el clima es cálido
SI la comida es fresca ENTONCES cómela.
Declaraciones incondicionales
Son de la siguiente forma:
GOTO 10
apaga el ventilador
Variable lingüística
Hemos estudiado que la lógica difusa utiliza variables lingüísticas que son las palabras u oraciones en un lenguaje natural. Por ejemplo, si decimos temperatura, es una variable lingüística; cuyos valores son muy calientes o fríos, ligeramente calientes o fríos, muy cálidos, ligeramente cálidos, etc. Las palabras muy, ligeramente son los setos lingüísticos.
Caracterización de la variable lingüística
Los siguientes cuatro términos caracterizan la variable lingüística:
- Nombre de la variable, generalmente representada por x.
- Conjunto de términos de la variable, generalmente representado por t (x).
- Reglas sintácticas para generar los valores de la variable x.
- Reglas semánticas para vincular cada valor de x y su significado.
Proposiciones en lógica difusa
Como sabemos, las proposiciones son oraciones expresadas en cualquier idioma que generalmente se expresan en la siguiente forma canónica:
s como P
Aquí, s es el sujeto y P es el predicado.
Por ejemplo, " Delhi es la capital de la India ", esta es una proposición donde " Delhi " es el sujeto y " es la capital de la India " es el predicado que muestra la propiedad del sujeto.
Sabemos que la lógica es la base del razonamiento y la lógica difusa extiende la capacidad de razonamiento mediante el uso de predicados difusos, modificadores de predicados difusos, cuantificadores difusos y calificadores difusos en proposiciones difusas que crean la diferencia con la lógica clásica.
Las proposiciones en lógica difusa incluyen lo siguiente:
Predicado difuso
Casi todos los predicados en el lenguaje natural son de naturaleza difusa, por lo tanto, la lógica difusa tiene predicados como alto, bajo, cálido, caliente, rápido, etc.
Modificadores de predicado difuso
Hablamos de las coberturas lingüísticas arriba; también tenemos muchos modificadores de predicados difusos que actúan como coberturas. Son muy esenciales para producir los valores de una variable lingüística. Por ejemplo, las palabras muy, levemente son modificadores y las proposiciones pueden ser como "el agua está ligeramente caliente ".
Cuantificadores difusos
Puede definirse como un número difuso que proporciona una clasificación vaga de la cardinalidad de uno o más conjuntos difusos o no difusos. Se puede utilizar para influir en la probabilidad dentro de la lógica difusa. Por ejemplo, las palabras muchas, con mayor frecuencia, se utilizan como cuantificadores difusos y las proposiciones pueden ser como "la mayoría de las personas son alérgicas ".
Calificadores difusos
Entendamos ahora los calificadores difusos. Un calificador difuso es también una propuesta de lógica difusa. La calificación difusa tiene las siguientes formas:
Calificación difusa basada en la verdad
Reclama el grado de verdad de una proposición difusa.
Expression- Se expresa como x es t . Aquí, t es un valor de verdad difuso.
Example - (El coche es negro) NO es MUY cierto.
Calificación difusa basada en probabilidad
Reclama la probabilidad, ya sea numérica o de intervalo, de una proposición difusa.
Expression- Se expresa como x es λ . Aquí, λ es una probabilidad difusa.
Example - (El coche es negro) es probable.
Calificación difusa basada en la posibilidad
Afirma la posibilidad de una proposición difusa.
Expression- Se expresa como x es π . Aquí, π es una posibilidad difusa.
Example - (El coche es negro) es casi imposible.