Lógica difusa: toma de decisiones
Es una actividad que incluye los pasos a seguir para elegir una alternativa adecuada entre las necesarias para alcanzar un objetivo determinado.
Pasos para la toma de decisiones
Analicemos ahora los pasos involucrados en el proceso de toma de decisiones:
Determining the Set of Alternatives - En este paso se deben determinar las alternativas a partir de las cuales se debe tomar la decisión.
Evaluating Alternative - Aquí se deben evaluar las alternativas para que se pueda tomar la decisión sobre una de las alternativas.
Comparison between Alternatives - En este paso se realiza una comparación entre las alternativas evaluadas.
Tipos de decisión
Tomando Ahora entenderemos los diferentes tipos de toma de decisiones.
Toma de decisiones individual
En este tipo de toma de decisiones, solo una persona es responsable de tomar decisiones. El modelo de toma de decisiones de este tipo se puede caracterizar como:
Conjunto de posibles acciones
Conjunto de metas $ G_i \ left (i \: \ in \: X_n \ right); $
Conjunto de restricciones $ C_j \ left (j \: \ in \: X_m \ right) $
Los objetivos y limitaciones indicados anteriormente se expresan en términos de conjuntos difusos.
Ahora considere un conjunto A. Entonces, el objetivo y las restricciones para este conjunto están dados por -
$ G_i \ left (a \ right) $ = composición $ \ left [G_i \ left (a \ right) \ right] $ = $ G_i ^ 1 \ left (G_i \ left (a \ right) \ right) $ con $ G_i ^ 1 $
$ C_j \ left (a \ right) $ = composición $ \ left [C_j \ left (a \ right) \ right] $ = $ C_j ^ 1 \ left (C_j \ left (a \ right) \ right) $ con $ C_j ^ 1 $ por $ a \: \ in \: A $
La decisión difusa en el caso anterior viene dada por:
$$ F_D = min [i \ in X_ {n} ^ {in} fG_i \ left (a \ right), j \ in X_ {m} ^ {in} fC_j \ left (a \ right)] $$
Toma de decisiones entre varias personas
La toma de decisiones en este caso incluye a varias personas, de modo que se utilice el conocimiento experto de varias personas para tomar decisiones.
El cálculo para esto se puede dar de la siguiente manera:
Number of persons preferring $x_i$ to $x_j$ = $ N \ left (x_i, \: x_j \ right) $
Total number of decision makers = $ n $
Entonces, $ SC \ left (x_i, \: x_j \ right) = \ frac {N \ left (x_i, \: x_j \ right)} {n} $
Toma de decisiones multiobjetivo
La toma de decisiones multiobjetivo ocurre cuando hay varios objetivos por realizar. Hay dos cuestiones siguientes en este tipo de toma de decisiones:
Adquirir información adecuada relacionada con la satisfacción de los objetivos por diversas alternativas.
Sopesar la importancia relativa de cada objetivo.
Matemáticamente podemos definir un universo de n alternativas como -
$ A = \ left [a_1, \: a_2, \: ..., \: a_i, \: ..., \: a_n \ right] $
Y el conjunto de objetivos "m" como $ O = \ left [o_1, \: o_2, \: ..., \: o_i, \: ..., \: o_n \ right] $
Toma de decisiones de atributos múltiples
La toma de decisiones multiatributo tiene lugar cuando la evaluación de alternativas puede llevarse a cabo en base a varios atributos del objeto. Los atributos pueden ser datos numéricos, datos lingüísticos y datos cualitativos.
Matemáticamente, la evaluación de atributos múltiples se lleva a cabo sobre la base de la ecuación lineal de la siguiente manera:
$$ Y = A_1X_1 + A_2X_2 + ... + A_iX_i + ... + A_rX_r $$