Comunicación analógica - Modulación VSBSC
En los capítulos anteriores, hemos discutido la modulación y demodulación SSBSC. La señal modulada SSBSC tiene solo una frecuencia de banda lateral. En teoría, podemos obtener un componente de frecuencia de banda lateral por completo utilizando un filtro de paso de banda ideal. Sin embargo, es posible que prácticamente no obtengamos el componente de frecuencia de banda lateral completo. Debido a esto, se pierde parte de la información.
Para evitar esta pérdida, se elige una técnica, que es un compromiso entre DSBSC y SSBSC. Esta técnica se conoce comoVestigial Side Band Suppressed Carrier (VSBSC)técnica. La palabra "vestigio" significa "una parte" de la cual se deriva el nombre.
VSBSC Modulationes el proceso, donde una parte de la señal llamada vestigio se modula junto con una banda lateral. El espectro de frecuencia de la onda VSBSC se muestra en la siguiente figura.
Junto con la banda lateral superior, una parte de la banda lateral inferior también se transmite en esta técnica. Del mismo modo, podemos transmitir la banda lateral inferior junto con una parte de la banda lateral superior. Se coloca una banda de protección de un ancho muy pequeño a cada lado del VSB para evitar las interferencias. La modulación VSB se utiliza principalmente en transmisiones de televisión.
Ancho de banda de la modulación VSBSC
Sabemos que el ancho de banda de la onda modulada SSBSC es $ f_m $. Dado que la onda modulada VSBSC contiene los componentes de frecuencia de una banda lateral junto con el vestigio de la otra banda lateral, su ancho de banda será la suma del ancho de banda de la onda modulada SSBSC y la frecuencia vestigio $ f_v $.
i.e., Bandwidth of VSBSC Modulated Wave = $f_m + f_v$
Ventajas
A continuación se muestran las ventajas de la modulación VSBSC.
Altamente eficiente.
Reducción del ancho de banda en comparación con las ondas AM y DSBSC.
El diseño del filtro es fácil, ya que no se necesita una alta precisión.
La transmisión de componentes de baja frecuencia es posible, sin ninguna dificultad.
Posee buenas características de fase.
Desventajas
A continuación se presentan las desventajas de la modulación VSBSC.
El ancho de banda es mayor en comparación con la onda SSBSC.
La demodulación es compleja.
Aplicaciones
La aplicación más destacada y estándar de VSBSC es para la transmisión de señales de televisión. Además, esta es la técnica más conveniente y eficiente cuando se considera el uso del ancho de banda.
Ahora, hablemos sobre el modulador que genera la onda VSBSC y el demodulador que demodula la onda VSBSC uno por uno.
Generación de VSBSC
La generación de onda VSBSC es similar a la generación de onda SSBSC. El modulador VSBSC se muestra en la siguiente figura.
En este método, primero generaremos una onda DSBSC con la ayuda del modulador de producto. Luego, aplique esta onda DSBSC como entrada del filtro de conformación de banda lateral. Este filtro produce una salida, que es una onda VSBSC.
La señal de modulación $ m \ left (t \ right) $ y la señal portadora $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ se aplican como entradas al modulador de producto. Por lo tanto, el modulador de producto produce una salida, que es el producto de estas dos entradas.
Por lo tanto, la salida del modulador de producto es
$$ p \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
Aplicar la transformada de Fourier en ambos lados
$$ P \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] $$
La ecuación anterior representa la ecuación del espectro de frecuencias DSBSC.
Sea la función de transferencia del filtro de conformación de banda lateral $ H \ left (f \ right) $. Este filtro tiene la entrada $ p \ left (t \ right) $ y la salida es la onda modulada VSBSC $ s \ left (t \ right) $. Las transformadas de Fourier de $ p \ left (t \ right) $ y $ s \ left (t \ right) $ son $ P \ left (t \ right) $ y $ S \ left (t \ right) $ respectivamente.
Matemáticamente, podemos escribir $ S \ left (f \ right) $ como
$$ S \ left (t \ right) = P \ left (f \ right) H \ left (f \ right) $$
Sustituye $ P \ left (f \ right) $ valor en la ecuación anterior.
$$ S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ left ( f \ derecha) $$
La ecuación anterior representa la ecuación del espectro de frecuencia VSBSC.
Demodulación de VSBSC
La demodulación de la onda VSBSC es similar a la demodulación de la onda SSBSC. Aquí, la misma señal portadora (que se usa para generar la onda VSBSC) se usa para detectar la señal del mensaje. Por lo tanto, este proceso de detección se denomina comocoherent o synchronous detection. El demodulador VSBSC se muestra en la siguiente figura.
En este proceso, la señal del mensaje se puede extraer de la onda VSBSC multiplicándola por una portadora, que tiene la misma frecuencia y la misma fase de la portadora utilizada en la modulación VSBSC. La señal resultante luego pasa a través de un filtro de paso bajo. La salida de este filtro es la señal de mensaje deseada.
Sea la onda VSBSC $ s \ left (t \ right) $ y la señal portadora es $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $.
De la figura, podemos escribir la salida del modulador de producto como
$$ v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) s \ left (t \ right) $$
Aplicar la transformada de Fourier en ambos lados
$$ V \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [S \ left (f-f_c \ right) + S \ left (f + f_c \ right) \ right] $$
Sabemos que $ S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ izquierda (f \ derecha) $
De la ecuación anterior, encontremos $ S \ left (f-f_c \ right) $ y $ S \ left (f + f_c \ right) $.
$$ S \ left (f-f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c-f_c \ right) + M \ left (f-f_c + f_c \ right) \ derecha] H \ left (f-f_c \ right) $$
$ \ Rightarrow S \ left (f-f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-2f_c \ right) + M \ left (f \ right) \ right] H \ left (f-f_c \ derecha) $
$$ S \ left (f + f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f + f_c-f_c \ right) + M \ left (f + f_c + f_c \ right) \ derecha] H \ izquierda (f + f_c \ derecha) $$
$ \ Rightarrow S \ left (f + f_c \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f \ right) + M \ left (f + 2f_c \ right) \ right] H \ left (f + f_c \ derecha) $
Sustituya los valores $ S \ left (f-f_c \ right) $ y $ S \ left (f + f_c \ right) $ en $ V \ left (f \ right) $.
$ V (f) = \ frac {A_c} {2} [\ frac {A_c} {2} [M (f-2f_c) + M (f)] H (f-f_c) + $
$ \ frac {A_c} {2} [M (f) + M (f + 2f_c)] H (f + f_c)] $
$ \ Rightarrow V \ left (f \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ left (f \ right) \ left [H \ left (f-f_c \ right) + H \ left (f + f_c \ right) \ right] $
$ + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left [M \ left (f-2f_c \ right) H \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + 2f_c \ right) H \ left (f + f_c \ right) \ right] $
En la ecuación anterior, el primer término representa la versión escalada del espectro de frecuencia de la señal de mensaje deseada. Se puede extraer pasando la señal anterior a través de un filtro de paso bajo.
$$ V_0 \ left (f \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ left (f \ right) \ left [H \ left (f-f_c \ right) + H \ left (f + f_c \ right) \ right] $$