Comunicación analógica: muestreo
Hasta ahora, hemos hablado de la modulación de onda continua. Discutiremos sobre la modulación de pulsos en el próximo capítulo. Estas técnicas de modulación de pulsos tratan con señales discretas. Entonces, veamos ahora cómo convertir una señal de tiempo continua en una discreta.
El proceso de convertir señales de tiempo continuas en señales de tiempo discretas equivalentes, puede denominarse como Sampling. Un determinado instante de datos se muestrea continuamente en el proceso de muestreo.
La siguiente figura muestra una señal de tiempo continuo x(t) y la señal muestreada correspondiente xs(t). Cuandox(t) se multiplica por un tren de impulsos periódico, la señal muestreada xs(t) es obtenido.
UNA sampling signal es un tren periódico de pulsos, que tiene una unidad de amplitud, muestreado a intervalos iguales de tiempo $ T_s $, que se denomina como sampling time. Estos datos se transmiten en los instantes de tiempo $ T_s $ y la señal portadora se transmite en el tiempo restante.
Tasa de muestreo
Para discretizar las señales, se debe arreglar el espacio entre las muestras. Esa brecha puede denominarse período de muestreo $ T_s $. El recíproco del período de muestreo se conoce comosampling frequency o sampling rate $f_s$.
Matemáticamente, podemos escribirlo como
$$ f_s = \ frac {1} {T_s} $$
Dónde,
$ f_s $ es la frecuencia de muestreo o la frecuencia de muestreo
$ T_s $ es el período de muestreo
Teorema de muestreo
La frecuencia de muestreo debe ser tal que los datos de la señal del mensaje no se pierdan ni se superpongan. lossampling theorem establece que, "una señal se puede reproducir exactamente si se muestrea a la tasa $ f_s $, que es mayor o igual al doble de la frecuencia máxima de la señal dada W. "
Matemáticamente, podemos escribirlo como
$$ f_s \ geq 2W $$
Dónde,
$ f_s $ es la frecuencia de muestreo
$ W $ es la frecuencia más alta de la señal dada
Si la frecuencia de muestreo es igual al doble de la frecuencia máxima de la señal W dada, entonces se llama como Nyquist rate.
El teorema de muestreo, que también se llama Nyquist theorem, ofrece la teoría de una frecuencia de muestreo suficiente en términos de ancho de banda para la clase de funciones con limitación de banda.
Para señal de tiempo continuo x(t), que está limitado por banda en el dominio de la frecuencia se representa como se muestra en la siguiente figura.
Si la señal se muestrea por encima de la tasa de Nyquist, entonces se puede recuperar la señal original. La siguiente figura explica una señal, si se muestrea a una velocidad mayor que2w en el dominio de la frecuencia.
Si se muestrea la misma señal a una velocidad inferior a 2w, entonces la señal muestreada se vería como la siguiente figura.
Podemos observar a partir del patrón anterior que hay superposición de información, lo que conduce a confusión y pérdida de información. Este fenómeno no deseado de superposición se denomina comoAliasing.
El aliasing se puede denominar "el fenómeno de un componente de alta frecuencia en el espectro de una señal, que adquiere la identidad de un componente de baja frecuencia en el espectro de su versión muestreada".
Por tanto, la frecuencia de muestreo de la señal se elige como la frecuencia de Nyquist. Si la frecuencia de muestreo es igual al doble de la frecuencia más alta de la señal dadaW, entonces la señal muestreada se vería como la siguiente figura.
En este caso, la señal se puede recuperar sin ninguna pérdida. Por tanto, esta es una buena frecuencia de muestreo.